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CARTOGRAFIA NUMERICA E GIS

By Francis Palmer,2014-12-12 13:57
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CARTOGRAFIA NUMERICA E GIS

CARTOGRAFIA NUMERICA E GIS

    La cartografia rappresenta la superficie terrestre su un piano bidimensionale. La cartografia numerica associa alla cartografia, delle banche dati; infatti le coordinate vengono memorizzate al computer ed è possibile leggerle in maniera automatica passandoci sopra con il mouse. I formati digitali della cartografia numerica sono 2: a) raster, immagine tipica della fotografia formata da tanti pixel; b) formato vector tipico del disegno elettronico formato da punti, linee e poligoni.

IL RASTER è composto da due blocchi: un header (contenente le informazioni sul file e le dimensioni

     n di righe e n di colonne della matrice), e una matrice dati numerica in cui ad ogni elemento è

    associato un colore (informazione radiometrica) + la posizione del pixel stesso (informazione geometrica). Il fenomeno radiometrico può essere suddiviso nei seguenti tipi : bianco o nero (binario 0 o 1, un bit), tonalità di grigio (8 bit 256 possibilità), Color Index (256 colori standard 8 bit), True 3 combinazione di rosso verde e blu 16,777 colori). La risoluzione geometrica è data dal Color (256

    numero di punti (dots) per pollice., quella radiometrica (4 tipi) è il dettaglio del colore e quindi il 2numero di bit necessari per esso. Per una discreta scansione sono sufficienti 400 dpi. N = (RIS x bytes

    N x S ) / 8 S = superficie dell‟area da scansire in pollici quadri. È possibile compattare un file raster bit

    semplificando una sequenza lunga di valori uguali.

    ES BBBBNNNN = 4B4N.

    Per passare dal supporto cartaceo al supporto digitale usiamo lo scanner (in genere vanno dal formato UNI A4 all‟ UNI A0) che crea un file raster . Per avere una buona scansione, abbiamo bisogno di una risoluzione geometrica a 400 dpi, ma se successivamente vogliamo inserirci degli elementi vettoriali allora è sufficiente una scansione a 300 dpi. Come strumenti per la scansione abbiamo lo scanner

    manuale (handy-scan), quello piano, e a tamburo rotante. La risoluzione è proporzionale al quadrato della grandezza del file. I formati per il tipo raster sono TIFF, BMP, GIF, TGA. Quello manuale è inadatto per la cartografia per la scarsa risoluzione e limitate dimensioni di scansione. In quello a tamburo rotante (la cui risoluzione va oltre l‟UNI A0) viene fatto scorrere il documento per mezzo di

    rotelle mentre la barra dei sensori rimane fissa. Arriva fino a 1200 dpi. Gli scanner piani hanno una

    superficie di appoggio generalmente di vetro su cui si appoggia il documento da scansire che rimane fisso mentre su di esso scorre la barra dei sensori. I CCD sono responsabili della risoluzione lungo l‟asse X mentre la risoluzione lungo l‟asse Y è determinata dal movimento meccanico della fonte luminosa. Una buona risoluzione per uno scanner di piccolo formato è 600(x)*1400(y) ma si può arrivare a 4096. I formati come sempre vanno dall‟UNIA4 all‟UNIA0.

Errori di SCANSIONE del Raster: la scansione potrebbe provocare delle piccole deformazioni, in

    quanto è pur sempre una fotocopia digitale; si possono riscontrare tre tipologie di errore: l‟errore di

    origine, relativo alla fonte cartacea e si divide in 1) errore di graficismo, dovuto allo spessore del tratto

    della linea che si stima di 0,2 mm. Quest‟errore aumenta con le carte a piccola scala, infatti 0,2 deve essere moltiplicato per il valore della scala in cui è riportato in quanto è direttamente proporzionale ad esso. Poi c‟è 2) l’errore di parametratura dovuto al reticolato geografico e quindi ad un errore di scala.

    Poi abbiamo le 3) deformazioni anisotrope (non omogenee) del supporto cartaceo per dilatazione o

    contrazione del foglio a seconda che si trovi in un luogo troppo umido o troppo secco. Poi ci sono gli errori umani nella scansione piana in quanto l‟uomo potrebbe sbagliare a posizionare la carta. Poi ci

    sono gli errori strumentali nel caso dello scanner a tamburo rotante in cui si ha un allungamento dl foglio nel momento in cui esso passa nel rullo per essere trascinato e letto. In ogni caso la somma di tutti gli errori deve essere minore di 0,2 mm per essere accettabile. In una carta cmq verranno rappresentati elementi che abbiano in quella scala, dimensioni maggiori o uguali all‟errore di graficismo. Si parla inoltre di ris. Geometrica reale (in base alla disposizione e dimensione dei CCD) e Ris. Interpolata (aumentata con l‟introduzione di pixel con valori interpolati con le cellette vicine).

IL VECTOR viene realizzato tramite il digimetro (UNIA4 all‟UNIA0) ovvero un tavolo da disegno

    collegato al PC. È costituito di 3 elementi fondamentali: superficie piana (in cui è inserito un reticolo elettromagnetico formato da conduttori elettrici), un cursore (assolve la funzione di puntamento e

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    acquisizione dei dati che vogliamo rilevare grazie ad un solenoide che interagisce con il campo elettromagnetico e rileva il segnale presente ad ogni intersezione del reticolo), un‟interfaccia di

    collegamento con il pc che trasforma in digitale il segnale ricevuto dal cursore ed invia lo stesso al pc come coppia di coordinate. Per il formato A4 e A3 viene definito tavoletta digitalizzatrice. La risoluzione del digimetro è data dalla distanza intercorrente tra i conduttori. Es: 0,1 0,0254 mm.

    Abbiamo 4 modalità operative: point mode (ogni qualvolta si preme un tasto), run mode (trasmette

    punti in continuazione a frequenza prefissata), track mode (punti in continuo quando si tiene premuto il

    tasto), line mode (in continuo). Quando si lavora in continuo si può utilizzare una sorta di penna che è più agevole ma meno precisa. Poi infine abbiamo lo snapping, una sorta di griglia con passo selezionabile dove alla fine tutti i punti vengono ricondotti.

    Abbiamo un cursore che scorre sul foglio e ne restituisce le coordinate centimetriche riferite ad un piano cartesiano, quindi avremo delle nuove coordinate digitali. Il formato vector è un file di punti con estensione DGM, DXF e DUG. Il formato vettoriale è costituito da primitive geometriche semplici (punti ovvero coppie di coordinate - e linee insieme ordinato di punti -) e complesse. Esso è

    caratterizzato da un codice identificativo per ogni tipo di attributo per poi fare successivamente ricerche

    per estrarre solo le informazioni che ci interessano (curve livello, strade, fiumi…). Questi attributi

    possono essere di vari tipi : metrici (riguardano le dimensioni delle primitive, tipo lunghezza linea, superficie poligono….), grafici (es: spessore e colore linea), descrittivi (ulteriori informazioni dell‟area es: pavimentazione, uso...), complessi (ulteriori info tipo quelli descrittivi ma + complessi tipo suoni o immagini ulteriori). Il modello geometrico per un vector puo‟ essere: 1) struttura a record di lunghezza

    variabile (quando nello stesso file troviamo tutto) oppure 2) struttura a due file più idoneo dove c‟è un

    file descrittivo (ogni entità è descritta da un record a + campi) e uno di coordinate (codice punto long, lat, quota).

    Errori di scansione per il formato vettoriale.Gli errori di digitalizzazione sono di tre tipi. Gli errori

    di origine che sono gli stessi dello scanner piano (graficismo, parametratura, deformazione anisotrope), poi ci sono: Errori strumentali dovuti alla precisione del digimetro, anomalie della superficie del tavolo, anomalie nella spaziatura del grigliato dei conduttori, cattiva collimazione dovuta allo spessore dell‟elemento di puntamento, errore di parallasse perché tra il vetro in cui è inciso il crocicchio non

    poggia direttamente sul punto da collimare; gli errori umani sono dovuti alla precisione della mano

    nel posizionare il foglio e alla collimazione dei punti.

    Riproduzione su carta della cartografia numerica. Per i file vettoriali si possono utilizzare i plotter

    a penna (che sono di 2 tipi: plotter piano e a rullo) e i plotter a getto d‟inchiostro.

    Plotter piano: semplice tavolo sul quale viene appoggiato e fissato il supporto da disegno. Vi è la combinazione di due movimenti. Uno secondo y grazie ad un braccio orizzontale e l‟altro secondo x

    reso possibile dallo scorrere dell‟equipaggiamento di scrittura (solitamente 4 penne) . L‟entità dello spostamento + piccolo consentito rappresenta la risoluzione dello strumento.

    Plotter a rullo o tamburo: il supporto di disegno è costituito da un rotolo continuo di altezza pari a quella del formato dello strumento (es. A0) e lunghezze considerevoli (es. 50m). Supporta fino a 8 penne (può utilizzare biro, pennarelli, matite…). Non sono così precisi come quelli piani, il

    trascinamento della carta può dare origine a slittamenti.

    Plotter a getto d‟inchiostro. Spesso si preferiscono questi perché consentono di riprodurre file sia di tipo raster che vettoriale e con elevata velocità e buone risoluzioni (720 x 720), costi contenuti. Il funzionamento si basa su un tamburo rotante che consente lo scorrere di un supporto nella direzione X e un equipaggiamento mobile costituito da 4 ugelli (collegati alle cartucce di nero + 3 colori fondamentali) secondo Y.

DIFFERENZE TRA I DUE FORMATI

    VECTOR : difficilmente riproducibile (laborioso lavoro) + leggero (1/8 di un raster), facilmente aggiornabile, strutturazione a livelli + agevole.

    RASTER : facilmente riproducibile con uno scanner, molto spazio per l‟archiviazione. Consente di

    riprodurre fedelmente un documento (prodotti visivamente coincidenti alle origini). Gli oggetti nel

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    raster nn sono interpretati in quanto tali, ma come cellette di una matrice, a meno che non si utilizzino programmi complessi. Oggi si tende all‟integrazione dei due modelli.

CARTOGRAFIA TRADIZIONALE E VECTOR

    Una carta tradizionale contiene un disegno del territorio organizzato in tavole, completato con cornici e parametratura, in particolare 2 categorie di info: planimetria (rappresentazione sul piano dei particolari del terreno) e l‟altimetria (attraverso punti quotati e curve di livello può essere anche assente

    rendendo la carta semplicemente planimetrica).

    La Precisione deve essere uniforme e inferiore ad una tolleranza predefinita.

    La cartografia italiana è prodotta dall‟Istituto Geografico Italiano, dall‟Istituto Idrografico della Marina, dal centro di informazioni Geotopografiche dell‟Aeronautica, dal Catasto.

    Le regioni lavorano in scala da 1:5.000 a 10.000, i Comuni da 1:500 a 2.000.

    Informazioni contenute in una carta:

    Planimetria : rappr. Sul piano di particolari naturali e artificiali

    Altimetria : punti quotati, curve di livello.

    reticolo ortogonale di rette equidistanti Parametratura :

    Cornice (bordo della carta)

    Legenda

    Le info metriche devono essere conformi alle tolleranze, ovvero gli scostamenti massimi tra valori ricavabili dalla carta e quelli reali. Poi abbiamo il rapporto di scala 1:n , il n di volte in cui è stata ridotta la scala. Per convenzione rappresenta il dettaglio della carta. Poi abbiamo la legenda che fornisce la chiave di lettura della carta in funzione delle linee, resinature, simboli…

    Deve dare informazioni sul territorio ed essere una base per progetti e gestione del territorio. Deve possedere determinati requisiti: congruenza (no contraddizioni e i punti dopo spostamento rigido devono coincidere), leggibilità (unicità di interpretazione), veridicità.

    La cartografia numerica vector fornisce informazioni qualitative e metriche sotto forma di numeri (coordinate e codifiche per la tipologia) su supporti digitali, e visualizzazioni su monitor e stampe. È un‟immagine speculare della cartografia tradizionale. L‟informazione è sintetica ma può essere

    facilmente elaborata.

    I tipi di cartografia numerica vettoriale sono: solo planimetrica, con planimetria e altimetria (punti q

    e curve di l), tridimensionale (in aggiunta abbiamo la quota per i punti che descrivono particolari artificiali e particolari planimetrici). Per la cartografia numerica il concetto di rapporto di scala è superato, si parla di scala nominale: parametro che definisce la scala di riferimento di una cartografia

    numerica in funzione della corrispondente scala di una cartografia tradizionale realizzata seguendo gli stessi requisiti di precisione metrica. Ci indica il contenuto qualitativo e la precisione metrica del file. Sistema di codifica: solo attribuendo un codice a ogni entità memorizzata nella cartografia numerica possiamo dare all‟utente la possibilità di lettura e al PC informazioni da poter essere elaborata. Si comincia stabilendo l‟elenco degli oggetti avvalendoci ad esempio dalle macro categorie stabilite dalla commissione geodetica italiana. Quindi dopo aver scelto i contenuti, possiamo scegliere il tipo di codice da scegliere se numerico o alfanumerico ad esempio. In genere si utilizzano 8 caratteri ed un‟articolazione ad albero. Es: le prime due cifre del codice indicano l‟appartenenza ad una categoria (costruzioni), le seconde due la tipologia dell‟oggetto (costruzioni speciali)… (aeroporto).

RICAMPIONAMENTO _ RESAMPLE : correzione radiometrica

    La fase finale del processo sia di georeferenziazione consiste nel ricampionamento. Questo è necessario perché ogni volta che su una immagine è stata applicata una trasformazione geometrica il risultato è che i pixels si trovano in una nuova posizione, più accurata, ma la cui radiometria non rappresenta più i valori reali misurati sulla scena. Per questa ragione l'immagine deve essere ricostruita per posizionare i valori originali di radianza nella nuova griglia.

    Una stima dei nuovi valori di radianza e quindi dei nuovi valori dei pixel viene fatta mediante delle procedure di interpolazione matematica dette tecniche di ricampionamento.

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    I tre tipi di algoritmi più utilizzati, in ordine di complessità e accuratezza crescenti sono: • Nearest neighbour _ • Bilinear interpolation _ • Cubic convolution.

    ; Nearest NEIGHBOUR: nel ricampionamento ogni pixel delle texture mantiene il colore dell’elemento più vicino presente originariamente. E' il metodo più veloce, ma fornisce i risultati peggiori nella visualizzazione infatti i coefficienti iniziali, rimangono inalterati ma potrebbero essere duplicati o persi e quindi si crea una sorta di scalinatura.

    ; Bilinear: il colore di ogni pixel delle texture viene determinato come media pesata dei quattro pixel circostanti. Richiede un maggior tempo di elaborazione rispetto al metodo nearest, ma fornisce risultati globalmente discreti, più smussati e meno scalinati. L’equazione è la seguente:

     Di volta in volta inseriamo le coordinate x, y dei 4 punti (e quindi 4 equazioni in 4 incognite) e una volta avuti a, b, c, d applichiamo di nuovo la formula per avere il valore finale.

    ; Bicubic: il colore di ogni pixel delle texture viene determinato come media pesata dei (16 pixels circostanti). Richiede un tempo di elaborazione elevato, soprattutto se paragonato al metodo nearest, ma fornisce i risultati migliori.

Per i files in B/N si sceglie il nearest (nei contorni non essendo possibile interpolare bianco e nero (o 0B o 1N) allora si sceglie un criterio all’inizio). Per i livelli di grigio spesso si predilige la Cubic perché migliora la percezione dell’immagine. Nel true color cmq si interpolano i colori (RGB) in modo separato.

    Georeferenziazione

    Per rendere un file raster o un file vettoriale come un file di cartografia numerica dobbiamo effettuare una georeferenziazione in modo che il computer legga in automatico le coordinate sulla carta. Quindi collocare l‟immagine raster o grafico vettoriale nello spazio cartografico desiderato; richiede l‟utilizzo di un software dove l‟utente indica per alcuni punti le coordinate sia iniziali che finali. Il software determina in automatico le coordinate finali di tutti i punti e colloca l‟immagine nella nuova posizione.

    Per fare ciò si effettuano delle trasformazioni geometriche.

    La trasformazione conforme che effettua una roto-traslazione con variazione del fattore di scala e quindi abbiamo una traslazione secondo l‟asse delle X e una secondo Y, una rotazione dell‟angolo

    gamma, una variazione del fattore di scala, il tutto è espresso mediante il seguente sistema x‟ = a x + b y + c ; x‟ = x λ cos(P) + y λ sen(P) + Tx a = λ cos(P)

    y‟ = a y - b x + d ; y‟ = y λ cos(P) - x λ sen(P) + Ty b = λ sen(P)

    Per determinare i 4 parametri a, b, c, d, bastano due punti presi dalla carta reale di partenza in cui x e y sono le coordinate del foglio scannerizzato, mentre x‟ e y‟ sono le coordinate dei corrispondenti punti

    nell‟immagine finale. Ogni trasformazione costituisce un caso a se, quindi ogni volta mi devo calcolare i parametri a b c d. Risolveremo il sistema con 4 equazioni e 4 incognite.

    Poi c‟è la trasformazione affine. È una rototraslazione con scorrimento angolare e variazione

    anisotropa di scala. È data dall‟espressione

    x‟ = a x + b y + c ; x‟ = x λ cos (P) + y λ sen(P+γ) + Tx xx

    y‟ = d x + e y + f ; y‟ = y λ cos(P-γ) - x λ sen(P) + Ty b = λ sen(P) yy

    Abbiamo sei parametri e quindi occorrono almeno tre punti scelti dalla cartina magari presi dai bordi in modo che siamo sufficientemente distanti e avremo un sistema di sei equazioni in sei incognite. Per ogni punto mi calcolo la coppia x y dell‟immagine di partenza da collocare e le coordinate x‟ y‟ dei

    corrispondenti punti nell‟immagine finale. Lo stesso procedimento si ripete per gli altri punti. Abbiamo

    la seguente sequenza di operazioni: traslazione secondo l‟asse x e y, rotazione dell‟angolo gamma,

    variazione del fattore di scala secondo l‟asse x e y, angolo di scorrimento (e quindi l‟immagine può

    cambiare forma). La trasformazione prevede il fattore di carico diversificato in base alle x e alle y e ciò mi serve per determinare le deformazioni anisotrope, inoltre conserva inalterati gli angoli attraverso lo

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    scorrimento angolare. Conserva il parallelismo (i lati paralleli rimangono tali). In genere si utilizza il doppio dei punti di cui si ha bisogno. Poi abbiamo il metodo dei Minimi quadrati. A volte è utile

    avere un numero di equazioni maggiore del numero delle incognite. Di solito si prende sempre il doppio del numero di equazioni necessarie. Il metodo dei minimi quadrati rende minima la sommatoria del quadrato degli scarti e quindi il residuo è definito come la somma degli scarti quadratici medi (altrimenti definito come la differenza tra il valore effettivo (attuale che mi è uscito sul vettoriale) ed il

    valore previsto o atteso che sta sulla carta... Attraverso il residuo (differenza espressa in mt, cm o ? tra la coordinata attesa e quella effettiva dopo una georeferenziazione) è possibile calcolare il vettore spostamento che ci serve per misurare la bontà della georeferenziazione infatti per essere accettabile i residui non devono mai superare l‟errore di graficismo. Se invece di scegliere un numero > di

    equazioni, scelgo un numero strettamente necessario di equazioni (uguali al numero di incognite) il residuo è 0. Con i punti necessari il residuo sarebbe 0, ma se prendo ancora + punti migliora la rappresentazione sulla carta; il controllo va fatto anche sui punti esterni ai punti considerati.

    TIN : Grazie al Triangular Irregular Network, si rappresenta la superficie per mezzo di una serie di triangoli connessi in punti che possono cadere in qualsiasi luogo (irregolari), esso crea una rete di triangoli per i quali vengono conservate le relazioni topologiche. La parte fondamentale del TIN è il nodo: i nodi sono connessi a quelli vicini mediante lati.

    Questi triangoli vengono costruiti a partire da un insieme di punti e di linee, che danno informazioni e vincoli alla superficie da ricostruire.

    Nel caso in cui una superficie sia discontinua i punti devono essere più fitti in quelle zone dove la variabilità maggiore come ad esempio, picchi montuosi, il fondo di una valle…. I triangoli devono

    soddisfare il criterio di Delaunay: un cerchio disegnato per i tre punti di un triangolo non deve contenere altri punti. La triangolazione di Delaunay è un algoritmo di geometria computazionale piana, il TIN considera però i punti come dotati di quota, e questo genera la superficie

    3D.

    Fig. 1 Costruzione del TIN

    Con il TIN non è possibile rappresentare palazzi poiché non si può avere per la stessa coppia x,y diverse altezze (quindi il TIN è usato x rappresentare i terreni).

    Conoscendo i tre punti (disegno) abbiamo tre equazioni del tipo ax+by+cz+d=0 in 4 incognite ma dividendo tutto per il temine noto avremmo 3 equaz in 3 incognite, quindi avendo le coordinate a terra di x , sostituendole nell‟equazione possiamo calcolarne la quota.

    Il TIN presenta innumerevoli svantaggi, come ad esempio difficoltà di calcolo e limiti bruschi tra facce adiacenti; trattandosi di un modello non composto da pixel, ma da superfici triangolari (delaunay

    triangles), produce una buona rappresentazione del territorio, dato che rispetta i valori introdotti, ma presenta vari artefatti che si rinvengono in corrispondenza di alcune linee. Ad esempio non segue in modo realistico il terreno; come vediamo dalla foto in basso, l‟ondulazione del terreno non viene

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    rappresentata correttamente. Il TIN è un modello di tipo vettoriale tridimensionale formato da tanti triangoli appartenenti ognuno ad un piano diverso. I punti irregolari vengono congiunti da linee in modo da formare triangoli piani ed adiacenti che consentono di rappresentare con continuità la superficie del territorio. quindi ogni punto è connesso con i due più vicini per formare un triangolo. Per fare ciò esistono vari algoritmi basati su proprietà geometriche, per esempio quella di Delaunay che definisce terne di punti tali che il cerchio che circoscrive ciascun triangolo non contiene altri punti oltre a quelli di partenza.

    DEM è l'acronimo di Digital Elevation Model (Modello digitale di elevazione) ed è un metodo che permette di modellare l'altitudine della Terra.

    Un DEM permette di mantenere i dati in una matrice i cui elementi (celle) sono individuati da una coppia di coordinate x,y che indicano la posizione rispetto ad un sistema di riferimento. Per ogni cella la quota può essere considerata o costante oppure viene associata al baricentro di essa e negli altri punti la z sarà un valore interpolato.

    Un DEM si può costruire a partire da punti quotati (primo caso) o da isolinee (curve di livello

    secondo caso).

    A partire da questi punti e queste curve quotate in ingresso, calcoliamo le quote di tutti i pixel della matrice raster.

    Per avere un modello che rappresenti molto bene l'andamento effettivo del terreno occorre che : I punti quotati siano ben distribuiti su tutta la superficie di cui si vuole ottenere il modello. La dimensione della matrice deve essere proporzionale alla quantità dei punti quotati noti . La matrice deve circondare al meglio i punti quotati .

    Una volta che un sw DEM ha verificato queste condizioni da, a ciascun pixel il valore della quota probabile in base a valori di un insieme di punti prossimi ad esso.

    La quota può essere determinata con diversi algoritmi :

1tecnica del prossimo più vicino.

    2interpolazione con media ponderata.

    3interpolazione lineare.

    4interpolazione con superficie del 2? ordine.

    5interpolazione con superficie del 3? ordine.

    6interpolazione tramite kriging.

    1 La quota del pixel sarà uguale al valore del punto noto più vicino ad esso nelle coordinate x,y,z 2 La quota è inversamente proporzionale alla distanza, viene effettuata una media ponderata tra le altezze di tutti i punti noti, in base al peso. Quindi i punti più vicini incidono di più sulla quota del punto.

    3 Il punto del grid viene considerato come appartenente ad un piano che meglio interpola le quote dei punti prossimi, quindi si ha

     z= ax+by+c

    In problema sta nel trovare il valore dei 3 coefficienti a,b,c ciò viene risolto scrivendo la formula per almeno 3 punti prossimi e risolvendo il sistema, di solito si usano più punti e si applica il metodo dei minimi quadrati.

    4 Si considera il punto come appartenente ad una superficie del secondo ordine e si ha

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z= ax2+by2+cxy+dx+ey+f

    per determinare i 6 coefficienti a,b,c,d,e,f si risolve il sistema risultante considerando 6 o più punti prossimi.

    5 La quota viene determinata considerando il punto come appartenente ad una superficie del 3? ordine z= ax3+by3+cx2y+dxy2+ex2+fy2+gxy+hx+iy+l

    per determinare i 10 coefficienti si risolve il sistema risultante considerando 10 o più punti prossimi.

    6 Kriging: è un metodo geostatistico ovvero è un metodo di interpolazione che crea una mappa di probabilità utilizzando la mappa dei valori stimati.

    facendo la media tra una variabile completamente random e una deterministica

    DEM(Create features from Tin (si crea dei punti dalle isolinee)3d analysts-> interpolate to-> spline)

    In conclusione TIN DEM e DTM permettono oltre a capire l‟andamento del terreno rendono possibile il calcolo di area, volume, altitudine, pendenza. Utili per nuovi percorsi ferroviari, stradali…

    E' evidente che le caratteristiche dei dati di partenza e dei metodi di interpolazione usati determinano il grado di dettaglio e il livello di precisione del modello risultante.

     Il TIN e DEM sono detti anche modelli 2,5 d poiché ad ogni coppia di coordinate x,y corrisponde un unico valore z , questo per distinguerli dai modelli 2d che sono capaci di rappresentare anche più punti in corrispondenza di una stessa coppia x,y.

    A partire dal Tin o dal Dem si costruisce poi il DTM (digital terrain model) in cui c‟è una rappresentazione più ricca di dettagli descrittivi.

    DTM è una rappresentazione statica di una superficie continua del terreno attraverso un numero elevato di punti noti nelle coordinate x,y,z relative ad un sistema arbitrario di riferimento è un modello che permette la rappresentazione particolareggiata di luoghi (fiumi laghi) è basato su due strutture TIN DEM

GIS Sistema Informativo Geografico

    Le prime cartine computerizzate ci sono negli USA verso i primi anni „50, ma la geocodifica (cioè unire rappresentazioni cartografiche a banche dati) verso gli anni ‟60. 10 anni dopo una grossa società

    si occupa di geocodifica per conto della NASA, mentre la ESRI risolvendo un problema tecnico (riguardante il trattamento dei dati omogenei) diventa leader nella produzione di GIS. Nel 1972 il lancio di un satellite favorisce lo sviluppo di tecnologie GIS. Negli anni ‟80 ci sono netti miglioramenti della resa su carta, su video dei risultati ottenuti. Il GIS viene anche utilizzato nel Geomarketing, gestione georeferenziata dei clienti. Nei ‟90 buona parte degli enti comincia ad avvalersi dei GIS. In

    primo luogo venne definito come produttore e visualizzatore di carte. Il CAD viene visto in modo differenta, + per inventare nuovi progetti che per cose realmente già esistenti.

    Ci sono varie definizioni, tra cui Sistema Inf. Territoriale o Georiferito. Si può indicare serie di funzioni per archiviare trattare e rappresentare dati georiferiti, oppure dati di tipo spaziale e non. In definitiva GIS è un insieme di strumentazioni hardware e software che integra informazioni grafiche ed alfanumeriche. Capace di trattare dati di varia natura, di ricondurre un dato ad una collocazione spaziale, e di poter quindi acquisire, strutturare, memorizzare, analizzare, elaborare e infine essere interrogato e rappresentare i dati richiesti. SIT (Sist. Inf. Terr.) potrebbe essere differente da Sist. Inf. Geografico (che raccoglie aree che in comune hanno ad esempio particolari caratteristiche geologiche, orografiche rilievi -) in quanto territoriale significa riferito a un‟entità delimitata da confini

    amministrativi e quindi + per pubbliche amministrazioni. Il GIS è formato da 4 elementi

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    fondamentalmente. 1)Hardware, 2)Software, 3)banca dati e 4)operatori (che se non sono specializzati i risultati non saranno mai soddisfacenti). L‟HW (preso in funzione dell‟entità dei dati da gestire,

    software e risorse economiche e tenendo quindi in considerazione l‟obsolescenza tecnologica) potrebbe

    essere un computer modesto o workstation ad alte prestazioni + scanner e digitizer (input) + plotter (output). Il software dovrebbe essere veloce, affidabile, si deve interfacciare con altri software. I dati

    invece sono divisi in dati geografici e attributi. I dati geografici riguardano direttamente i luoghi e

    permettono rappresentazione grafica. Possono essere raster o vettoriali (attraverso uso di primitive tipo linee e punti). Il vettoriale è utile per la cartografia tradizionale “al tratto”. Gli attributi sono dati

    alfanumerici o iconografici associati all‟archivio spaziale. Un metadato è una stringa che descrive il

    dato con indicazioni sull‟origine del dato ed il livello di qualità del dato.

    Il GIS prima di tutto deve avere una banca dati georiferita facilmente accessibile ed aggiornabile,

    magari con più software integrati tra loro magari che permettano la possibilità di programmare funzionalità nuove, non previste in fase di progettazione. In generale si ha 1)immissione di dati

    nell’archivio (se non su supporti digitali si procede con scansione e vettorializzazione con l‟ausilio di

    OCRs Optical Character Recorders che riconoscono sulla carta i caratteri alfanumerici. Una volta inseriti i dati bisogna verificare l‟esattezza delle coordinate altrimenti si ha la trasformazione delle

    stesse), strutturazione e memorizzazione delle informazioni (raster o vettoriale per dati geometrici,

    mediante database per gli attributi), consultazione e aggiornamento del database geometrico ed

    alfanumerico (interrogazione del DB tramite SQL generalmente, calcolo di valori quali volumi e superfici, calcolo di valori statistici, modifica di dati e attributi), l‟analisi (per la visualizzazione, dove il software garantisce zoom, sovrapposizioni di livelli… e soprattutto è possibile esportare i livelli con formati di interscambio standard).

ANALISI SPAZIALE

    I GIS presentano normalmente delle funzionalità di analisi spaziale ovvero di trasformazione ed elaborazione degli elementi geografici degli attributi (magari per trovare nuovi valori od informazioni). Ricordiamo ad esempio quando ci fu l‟epidemia a Londra uno studio di un noto dottore scoprì una

    concentrazione di casi in un particolar luogo e riuscì a scoprire una fontana infetta.

     Esempi di queste elaborazioni sono:

    1)query_interrogazioni 2)misure 3)trasformaz 4)sommari descrittivi 5)ottimizzaz 6)verifiche

    Query aspaziale: query solo sugli attributi; non si effettua alcuna modifica, solo un‟interrogazione

    posta dall‟utente al database. Le domande possono essere semplici o molto complesse (tipo quante scuole medie nel raggio di 500 metri aprte fino al pomeriggio?). È possibile interrogare con l‟identificazione (tasto i in Mapinfo), scorrendo menu e cliccando alcuni pulsanti, o con richiesta in SQL, o in modo vocale specialmente a bordo di veicoli per non distrarre il conducente. Query spaziale: fatta sulla cartina (distanza 2 punti, da una linea, da un‟area).

    Query mista: interrogazione sia sulla banca dati che sulla collocazione

    Misure: racchiude le operazioni che consentono di ottenere valori che descrivono proprietà e relazioni degli oggetti come ad esempio area, distanza tra due punti… (cosa che fatta a mano sarebbe lenta e non sempre corretta fino in fondo). Utilizza spesso il teorema di Pitagora, la formula relativa all‟arco di circonferenza massima… Per esempio calcola un percorso se è individuato da una linea. Ci possono

    essere due errori: 1) una polilinea a volte è solo una semplificazione della geometria dell‟oggetto (es un fiume non ha spigoli vivi, cosa che vediamo in GIS e quindi il percorso calcolato sarà inferiore al reale). 2) Il percorso effettivo a 3D è diverso. Con l‟errore il reale risulta in media essere + lungo.

    Identificazioni: è possibile ciccare su di un elemento e leggere a video le info desiderate Trasformazioni _ Sommari descrittivi _Ottimizzazioni _ Verifiche

OPERAZIONI di ANALISI Spaziale: 1) Riclassificazione: genera un nuovo attributo partendo da

    uno già esistente (es classifica comuni con più abitanti).

    2) Aggregazione: unire due tabelle caratterizzate da una caratteristica comune (es unire due aree che producono grano). 3) Selezione: in base a un criterio. 4) Overlay: raster = sovrapporre 2 carte

    generandone una nuova dove i pixel nuovi vengono ricavati con operazioni di somma, differenza,

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(devono essere entrambe georiferite ed i pixel devono avere le stesse dimensioni. Nell‟Overlay Vector

    estraiamo solo i dati che ci interessano. Potrebbe essere un ritaglio (es comune campania)

    DBMS

    Le tabelle vengono collegate tra loro a mezzo campi di legame comuni (presenti su tutte) Gli attributi associati agli elementi geometrici vengono organizzati in 4 modi. L‟importanza della banca dati (e

    quindi del software), è quella di poter essere aggiornata, facilmente accessibile, semplice elaborazione e analisi dei dati, semplice immissione dei dati.

    Gerarchico, reticolare, relazionale, a oggetti.

    Gerarchico: schema ad albero. Ogni record un solo padre e più figli. Nessun collegamento trasversale e quindi ricerca molto lenta (poco utilizzato).

    Reticolare o CODASYL: come prima ma con collegamenti verso l‟alto molteplici (più padri e quindi

    ricerca). Organizzazione più efficiente ma più complessa.

    Relazionale: database appartenenti a questa categoria (mod. relazionale) la cui struttura principale e' la relazione, cioè una tabella bidimensionale composta da righe e colonne. Ciascuna riga (tupla), rappresenta un'entità che noi vogliamo memorizzare nel database. Le caratteristiche di ciascuna entità sono definite invece dalle colonne delle relazioni, che vengono chiamate attributi. Entità con caratteristiche comuni, cioè descritti dallo stesso insieme di attributi, faranno parte della stessa relazione. È fondamentale tracciare il diagramma entità-associazioni per stabilire se sono 1 a N o N a N. Su queste tabelle possiamo attuare la selection (tagliare alcune righe) projecton (colonne) e join (unire attributi di + tabelle). Dominio: elenco di possibili valori per quel FIELD (campo). KEY : attributo/colonna della tabella o insieme di colonne che identifica univocamente la tupla. VANTAGGI DEL RELAZIONALE: possibilità di creare una forma generale di rappresentazione dati, facilità di costruzione, facilità di modifica, flessibilità nella ricerca.

    A oggetti: database multidimensionali. L‟oggetto contiene il dato, gli attributi, ed i metodi con cui può essere manipolato (incapsulamento), il tutto con una struttura abbastanza complessa.

    INCROCIO

    Leggendo una carta osservando le relazioni geometriche, allineamenti, intersezioni… campiamo se si tratta di un paese, se ci sono strade secondarie…. Se però volessimo ad es. trovare un terreno dove impiantare un vigneto - INCROCIO PER SELEZIONE-, possiamo costruire tre carte binarie (bianco

    nere adatto non adatto) dove di volta in volta in ogni singola carta copiamo l‟area non adatta per un det. motivo. Es. anneriamo aree edificate, poi su un‟altra carta anneriamo aree con pendenza elevate…. Alla fine una OR (somma) di queste aree ci darà l‟area non eleggibile. Quest‟incrocio è un po‟ grezzo, infatti potremmo assegnare (INCROCIO PESATO) un coefficiente di merito ad ogni inadeguatezza

    (ad es. l‟esposizione a N è proibitiva ma una a S, E, o O potrebbe andar bene, non come accadeva prima). Alla fine avremo uno strato plurivalore delle convenienze, livelli di grigio in rapporto alla somma dei coefficienti di merito assegnatigli.

    INCROCIO PER TRASFERIMENTO DEGLI ATTRIBUTI : possiamo sovrapporre le linee

    provenienti dai tre strati. Ad es: la linea delle pendenza proveniente dal layer delle pendenze (es: a destra di tale linea pendenza elevata e viceversa…..lo stesso per suolo edificato ed esposizione). Difficilmente ci saranno due aree con ugual esposizione, pendenza, edificazione. Avremo sempre a disposizione le caratteristiche dei vari strati e possiamo sempre calcolare la somma dei corrispondenti valori di merito per ogni area. Negli incroci come abbiamo visto si hanno si sfrutta sia la parte geometrica che degli attributi.

INCROCIO VETTORIALE: l‟incrocio opera su 2 strati informativi diversi, ne integra le

    informazioni e alla fine crea un nuovo strato informativo dove ogni elemento eredita tutte le caratteristiche provenienti dai precedenti. Es: ho 2 strati informativi di un‟isola (copertura del suolo e proprietà). Adesso vogliamo creare un nuovo strato informativo che ci faccia capire a chi appartengano i vari tipi di area e contemporaneamente che tipo di suolo sia posseduto dai proprietari. Si attua una

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    sorta di sovrapposizione e si considerano tutti gli archi provenienti dai vari strati come se provenissero da un‟unica digitalizzazione operata con la tecnica “spaghetti”, di spezzare gli archi nei punti dove essi

    si incrociano e quindi di ricostruire le nuove aree coi frammenti. Ciascun areola eredita gli attributi che quella parte di piano possedeva nei due strati formativi di partenza. L‟operazione è ovviamente reversibile. Risultati: ciascuna area avrà un numero di attributi pari alla somma degli attributi dei 2 strati escluso alcuni attributi speciali (come quelli quantitativi in quanto ad es. il numero di abitanti di un comune andrebbe rielaborata con prudenza per le areole calcolate). Lo strato informativo creato è molto frastagliato rispetto a quello di partenza; il numero delle aree dello strato finale di sicuro non sarà inferiore al numero delle aree di partenza. In particolar modo una grande quantità di piccoli poligoni viene generata quando ci sono nei due strati linee con geometria diversa che seguono uno stesso percorso. Ecco una riva di un fiume con ingrandimento estremo. Ad

    esempio uno strato di 30 aree ciascuno con 7 attributi incrociato con uno simile può creare uno strato con un centinaio di aree ciascuno con la somma degli attributi (esempio 14 attributi). Si pone il problema di eliminare i micropoligoni in modo automatico; ad esempio si eliminano quelli con superficie minore di un valore prefissato. Questo criterio non identifica poligoni di tipo filiforme (area stretta e lunga non significativa e neanche troppo piccola). Si utilizza una grandezza chiamata fattore di forma che mette in relazione superficie con perimetro permettendoci di eliminare i micropoligoni filiformi. L‟incrocio può essere effettuato tra il primo e il secondo strato, il risultato con il terzo e così via e alcuni software permettono tale operazione direttamente su un numero di stati maggiore di 2. Supponiamo di avere 2 strati di forma diversa da incrociare: formiamo una zona di sovrapposizione che avrà la somma degli attributi dei 2 strati di partenza. Se consideriamo tutte le aree si parla di incrocio per unione, se consideriamo solo le aree che contengono tutti gli attributi si parla di incrocio per

    intersezione, se consideriamo l‟insieme delle aree dove sono presenti gli attributi provenienti da uno specifico strato si parla di un incrocio sotto condizione (contiene ovviamente anche le aree di

    intersezione: A,B,A1,B1,A2,B2).

Incrocio con primitive diverse: abbiamo visto l‟incrocio “aree con aree” ma siccome le primitive

    sono 3 abbiamo altre 5 possibili combinazioni (linee con punti, aree con linee …).

    Aree con linee:abbiamo 3 tipi di risultati: primo caso linee spezzate ai limiti

    delle aree (infatti vediamo la linea in basso spezzata in 3, il cui elemento centrale si arricchisce di un contributo informativo derivato dall‟area disegnata in grigio), il caso simmetrico (sono le linee a dividere le aree in sottoaree A1, A2, A3, A4), terzo caso in cui un‟area viene qualificata dal fatto che

    alcune linee si trovano al suo interno e portano all‟area un contributo informativo (es. numero di linee che attraversano l‟area o attributi di tipo qualitativo come tipo nome e pavimentazione strade).

    Incrocio aree con punti: abbiamo 2 casi: 1? in cui i punti sono l‟obiettivo dell‟operazione (l‟incrocio

    produce i punti qualificati dal fatto di appartenere all‟area che quindi ereditano uno o più attributi dell‟area a cui appartengono), il caso simmetrico (in cui le aree sono l‟obiettivo e quindi avremo aree

    qualificate dalla presenza di punti e dagli attributi ad essi associati).

    Incrocio linee con linee: incrocio intuitivo in cui le linee si possono intersecare dando origine a

    elementi puntuali cui sono associabili gli attributi provenienti dalla linee corrispondenti (es. passaggi a livello, sottopassi).

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