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CAPITULO 4 ROZAMIENTO

By Alex Ford,2014-07-19 05:27
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CAPITULO 4 ROZAMIENTOCAPI

     CAPITULO

    4 ROZAMIENTO

    ROZAMIENTO

RESISTENCIA AL DESLIZAMIENTO

    El rozamiento es una fuerza omnipresente de la que a menudo no somos conscientes. No resulta difícil comprender lo que afirma la primera de las tres leyes de la mecánica que formuló Newton: si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, este permanecerá en reposo o seguirá moviéndose con la misma velocidad.

    La primera parte de esta ley es evidente: para mover algo debemos ejercer una fuerza, pero la segunda parece contradecir nuestra experiencia: si golpeamos una pelota, esta se pone en movimiento pero acaba por pararse. Si la primera ley de Newton es cierta, la pelota debería seguir moviéndose eternamente con la misma velocidad, a no ser que cuando está en movimiento, actúe alguna fuerza. Y en efecto, este es el caso, esta fuerza que actúa sobre el balón en movimiento, es el rozamiento.

     Consideremos la experiencia siguiente: mediante una fuerza F arrastramos un bloque de peso P con velocidad constante. Por la primera ley de Newton, la fuerza resultante que actúa sobre el bloque ha de ser nula. Sobre el bloque actúan cuatro fuerzas: La fuerza de arrastre F, que ejercemos nosotros y que es paralela a la superficie; la fuerza de rozamiento R, que es así misma paralela a la superficie y se opone al movimiento; el peso del bloque P, y la reacción de la superficie N, de intensidad igual a la de P pero dirigida verticalmente hacia arriba.

     N

     F R F

     P

     P

    Por ser la resultante nula, ha de ser: P=N y F=R. Al repetir la experiencia colocando sobre el primer bloque un segundo bloque de peso P, el nuevo diagrama de fuerza en equilibrio será:

     N’

     F’ R’ F’

     P-P’

     P-P’

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    Se cumple ahora que la intensidad de N’ es igual a la P+P’ y la de R’ es igual a la de F’. Con esta experiencia el físico Francés Coulomb halló lo siguiente:

    A) El rozamiento no depende del área de las superficies en contacto.

    B) Si depende de la naturaleza de estas superficies.

    C) Existe una proporcionalidad entre la fuerza de rozamiento y el peso o, lo que es

    lo mismo, la reacción normal de la superficie.

     R = P’ = Constante.

     N N’

    Esta constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de rozamiento por deslizamiento o coeficiente cinético de rozamiento y se representa con la letra griega µ. Escribiremos pues, R= µ . N. El coeficiente es adimensional, ya que R y N están expresados en la misma unidad. Para iniciar el movimiento del bloque se requiere una fuerza un poco mayor que para mantenerlo a velocidad constante una vez iniciado éste. De ahí que se defina el coeficiente estático de rozamiento o coeficiente de adherencia, a la reacción entre la menor fuerza necesaria para iniciar el movimiento y el peso del cuerpo.

     ;e = Fe

     P

    Y representa la fracción de peso (o fuerza normal a la superficie de contacto) que hay que aplicar al cuerpo para que este inicie su desplazamiento el coeficiente estático es debido a que, estando en reposo el cuerpo, las irregularidades de su superficie se encastran con las irregularidades de la superficie sobre la que apoya.

    Como ya dijimos la fuerza necesaria para mantenerlo, con velocidad uniforme “F”, es menor que Fe.

    Esta fuerza F, llamada resistencia por rozamiento dinámico o fricción, es también paralela y opuesta al movimiento.

    Es menor que Fe por cuanto, una vez iniciado el movimiento relativo, las irregularidades de ambas superficies tienen peor encastre.

    A la relación entre la fuerza de rozamiento dinámico, y el peso ( o la fuerza normal a la superficie de contacto) se la denomina coeficiente de rozamiento dinámico o de fricción “µ”.

     µ= F

     P

Ejemplo práctico: Para una mayor interpretación.

    Un auto estacionado de l000 Kg, de masa sobre un pavimento de asfalto con ruedas bloqueadas en estado estático.

    La fuerza (F), el componente dinámico, que venciendo la resistencia de la adherencia, logró poner en movimiento este vehículo con ruedas bloqueadas sin la mínima rotación, resulto ser una componente dinámica de esta fuerza, cuyo valor era de 500 Kg. El valor del rozamiento (R) en este caso, nos lo brindará la división de ambos componentes: Componente dinámico sobre componente estático, es igual a 500 Kg. Sobre 1000 Kg., y esto es igual a 0.5, valor que en la correspondiente figura triangular nos ofrecerá por medio de

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    α además de un grado (26? 33’ 54,18”), como también el coeficiente del la tangente

    rozamiento igual a 0.5 que se señala con la letra griega µ.

    Figura triangular

     Componente dinámico 500 Kg. F

     a componente estático = masa 1000kg.

     b c

     α

     COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

     COMP.dinámico = a = 500 = Tg. α = 0,5

     COMP.estático b 1000

     Tg. α =0.5 =26?33’ 54,18”

    Este mismo valor 0,5 señala también el grado de un plano inclinado, un declive, sobre el

    cual, colocado este mismo vehículo de 1000 Kg, de masa, por medio de sus ruedas

    bloqueadas resistirá la fuerza = µ x sen. α , de un resbalamiento , que como veremos a

    continuación será menor que la fuerza del componente dinámico de 500 kg., sobre un plano

    horizontal .

     La fuerza que pretende llevar a este vehículo hacia abajo sobre este plano inclinado será:

     F= m sen. α x

     F= 1000 0,447213598 = 447 Kg 721 gr.. x

     F con 52 Kg 786 gr. Menor, que era la fuerza dinámica ?

     a c

     b α

     22 a=5; b= 10; c= a + b = 11,18030989

    a = 5 = sen. α = 0,44721359 = 26? 33’ 54,18”

     c 11,18

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     a = 5 = tg. α= 26?33’54,18”

     b = 10 = cos. α = 0,8944272 = 26?33’54,18”.

     c 11,18

     El coeficiente crece con el aumento del componente dinámico.

     600 kg. F. Comp. Dinámico = 0,6 = tg.α

     1000 kg. Masa = Presión

     Y en proporción directa crece también el ángulo del triángulo ilustrativo

     (tg. α= 0,6 = 30?57’49,52”).

     El coeficiente decrece con la disminución del componente dinámico, o con el aumento del componente estático, es decir con la Masa (peso)= que es igual a la presión del vehículo:

     500 kg. ( F) comp. Dinámico = 0,3846.............. tg.α

     1300 kg. Comp. Estático

     Y en proporción directa crece también el ángulo del triángulo ilustrativo

     ( tg.α = 0,3846......=21?2’15,04” )

     Es necesario subrayar aquí la regla categórica de la física que el coeficiente del rozamiento es independiente de la extensión lateral de la superficies en contacto. De manera que el valor del rozamiento de una cubierta de un vehículo de un metro de ancho ( autos de carrera), no tiene mejor rozamiento que la angosta cubierta de una bicicleta ( en ambos casos se trata del caucho con el asfalto).-

     De la división de los componentes dinámicos y estáticos, nace el coeficiente del rozamiento o el factor de adherencia, donde entre los cuerpos en estado estático uno es casi siempre constante ( la cubierta de caucho del vehículo) pero el otro cuerpo en contacto es variable ( asfalto, macadán, betún, tierra compactada, ripio y arena).-

     De esta manera el coeficiente del rozamiento, de la adherencia por causa de la variabilidad de uno de los cuerpos, y también por variación climática ( lluvias, hielo, nieve etc. ), puede aumentar o disminuir su valor.-

RESISTENCIA A LA RODADURA

    Al hacer rodar un cuerpo sobre una superficie horizontal se observa que el cuerpo después de más o menos un tiempo, se para, lo que indica la existencia de un par de fuerza de resistencia a la rodadura del sentido contrario al que hace girar el cuerpo. Ello es debido a que, por no ser absolutamente rígidos el cuerpo que rueda y el suelo que apoya, la rueda queda como encajada en este en sus sucesivas posiciones, siendo mayores las reacciones del suelo contra la rueda en la parte anterior que en la posterior, resultando en definitiva una fuerza de reacción como en la figura 1, que origina el par de resistencia a la rodadura.

    Para que una rueda se traslade al mismo tiempo que gira, es necesario una fuerza de resistencia al deslizamiento, aplicada en el punto de contacto del cuerpo con el suelo. En caso de no existir tal rozamiento, al aplicar a una rueda una fuerza de tracción “F” figura 1 bis, deslizaría sin rodar, a lo largo del plano.

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     Sentido de giro Sentido de giro

     O

     MR reacción del suelo O f MR ////////////////////////////// /////////////////////////////////////////// R O

     Fig.1 Fig. 1 bis

La rodadura depende de la deformación de los cuerpos que ruedan.-

    La deformación de la superficie, debida al peso “P” del cuerpo, implica la aparición en ella de una suerte de escalón, que tiende a impedir el movimiento relativo, y que por cuyo centro pasa la reacción al peso, con que esta deja de pasar por el centro de gravedad del cuerpo, ( lo hace a una distancia de “CG”, que llamamos “f”) es decir que aparece un momento:

     M = P f x

    El cual puede igualarse al que provoca la fuerza de resistencia por rozamiento estático “Fe”, que dista “R” del centro de gravedad “CG”:

     F R = P f exx

Para que exista rodadura deberá ser:

     F< P µ exe

    Como

     F = P f / R ex

Entonces

     F / R < µ e

Los valores del brazo de palanca “f” se hallan tabulados para distintos materiales.

    Un caso notorio y útil para facilitar la comprensión de este tipo de resistencia al movimiento ocurre cuando se circula con un automóvil sobre terreno blando ( médano, por ejemplo), en cuyo caso se nota que el movimiento es mucho más penoso que sobre una superficie dura pudiendo resultar imposible si la profundidad de la huella es similar al radio de la rueda. El hecho de que el coeficiente de rozamiento estático sea mayor que el friccional explica en parte porque la eficiencia del frenado disminuye cuando se bloquean los neumáticos del durante el mismo.

    Es así que, mientras un automóvil frena su desplazamiento sin llegar a bloquear sus neumáticos se denomina bloqueo de neumático cuando se impide el giro de los mismos, estos ruedan sin resbalar, es decir que en cada instante, la zona que está en contacto con el piso

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    carece de movimiento relativo con respecto a este, por lo que su rozamiento es de tipo estático.

    Cuando se bloquean los neumáticos, aparece movimiento relativo entre el piso y la zona de aquellos que esta en contacto con él, por lo que el rozamiento entre estas dos superficies es el tipo dinámico.

     A esto hay que agregar que mientras los neumáticos están rodando, también actúa la resistencia a la rodadura, la que desaparece en cuanto comienza el bloqueo con el consecuente deslizamiento.

    Experimentalmente se ha demostrado que la máxima eficiencia de frenado de un rodado ocurre cuando los frenos reducen la velocidad angular solo en un 15% de la que tendría en ese instante sin frenar.

    LEYES DE FRICCION: Cuando un sólido resbala sobre otro, la fuerza de fricción es:

     1?).- Proporcional a la fuerza normal.

     2?).- Independiente del área de la superficie de contacto.

     3?).- Independiente de la velocidad de resbalamiento.

    Las dos primeras leyes enunciadas por Leonardo, se consideran en la actualidad suficientemente correctas. La tercera enunciada por Coulomb, se sabe que no lo es, ya que el coeficiente friccional disminuye con el aumento de la velocidad. Debe aclararse que, si bien el coeficiente de frenado varia con la velocidad, solo lo hace con la inicial, ya que para cualquier otra, una vez bloqueadas las ruedas, el mismo permanece sensiblemente constante, siempre que no se modifique la superficie o la interfase.

Factores que inciden en el coeficiente de fricción:

    ; Se ha comprobado que el coeficiente de deslizamiento virtualmente no está influido por el

    desgaste de los neumáticos, ya que su diferencia en este caso, a la misma velocidad, es

    del orden del 5% a favor de los neumáticos nuevos.

    ; Los coeficientes de fricción dependen de muchos factores tales como naturaleza de los

    materiales, temperatura, estado, grado de limpieza y tipo de suciedad de la superficie, etc.

    ; Mientras el coeficiente medio para una carretera seca está entre 0,6 y 0,8 cae a 0,5 con la

    carretera mojada. Si sobre la superficie hay arena seca el “µ” varia entre 0,4 y 0,5.

    ; La misma carretera, con nieve, puede tener un coeficiente del orden del 0,3. Si presenta

    hielo, estará en 0,1.

    ; Un incremento de la temperatura ambiente de 27? disminuye el coeficiente en 0,1, para

    carretera limpia y seca.

    ; Los valores más bajos del coeficiente de fricción se encuentran para nieve compacta o

    hielo a temperatura del entorno de 0? centígrados, pues en estas condiciones, punto de

    congelamiento o fusión, coexisten dos estados de agua, liquida y sólida, y ante la presión

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    ejercida por los neumáticos, se licua una capa superficial que lubrica el movimiento, al

    igual que con los patines para hielo.

    TABLA DE COEFICIENTE DE FRICCION USUALES:

    ( NEUMATICOS - PISO)

     PISO SECO HUMEDO

    Asfalto nuevo 0,85 0,60 Asfalto viejo 0,70 0,55 Asfalto resbaladizo 0,50 0,35 Concreto nuevo 0,85 0,55 Concreto viejo 0,70 0,55 Empedrado limpio 0,60 0,40 Ripio 0,60 0,65 Tierra dura 0,65 0,70

    Tierra suelta 0,50 0,55 Arena s/ pavimento 0,45 0,30 Barro s/ pavimento 0,45 0,30 Barro sobre empedrado 0,40 0,25 Nieve sobre pavimento 0,30 0,20 Hielo cristal 0,15 0,07

    Los valores de la tabla son útiles para el frenado de automotores. Los ensayos de Reed y Keskin han demostrado que para camiones o vehículos pesados, los valores medidos son del 70% de los que surgen de la tabla anterior, para la misma superficie (excepto para nieve o hielo, en los que se mantienen).

    OTROS COEFICIENTES DE FRICCION USUALES

a) Motos

PESO COEFICIENTES

    Kg rueda trasera ambas ruedas

    100 0,31 a 0,40 0,53 a 0,67 150 0,36 a 0,43 0,62 a 0,76 200 0,31 a 0,42 0,72 a 0,87 350 0,36 a 0,51 0,63 a 0,88

     Valores para asfalto seco (1) y húmedo (2)

    Moto deslizándose, caída de costado (1): 0,35<µ<0,50.

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    Moto deslizándose, caída de costado (2): 0,30<µ<0,40.

b) Automóviles: En caso de vuelco o choque, tenemos:

    AUTOMOVILES DESLIZANDOSE SOBRE SU TECHO O COSTADO

    Sobre concreto µ = 0,30 Sobre asfalto µ = 0,40 Sobre grava o ripio 0,5<µ<0,7 Sobre césped µ = 0,5 Sobre polvo µ = 0,2 Pick-up deslizándose de costado sobre concreto: 0,3<µ<0,4 Rozamiento de carrocería µ = 0,60

Derrape: Los estudios de Reveley, Brown y Guenther determinaron:

    Para asfalto seco, en frenada recta µ=0,7; en tanto que para un derrape en la misma superficie es de µ=0,8; superior en un 15% al que se mide en frenada recta.-

Cuerpo humano

    ; Cuerpo humano deslizándose µ = 1,10

; Cuerpo humano deslizándose y rebotando:

     * Sobre asfalto seco o húmedo µ = 0,66

     * Sobre pasto seco o húmedo µ = 0,80

    ; Cuerpo humano contra carrocería µ = 0,25

    EFECTO DE LA PRESION DE LOS NEUMATICOS

Uno de los elementos esenciales para que los neumáticos sean más duraderos es la

    presión del inflado. De esta presión dependen las características de comportamiento, duración, resistencia a la carga, A LA VELOCIDAD, a los esfuerzos exteriores, la precisión en la conducción, LA ADHERENCIA, etc.

    Como esta monografía está dirigida a la física solamente tomaremos solamente aquellos efectos que la presión de los neumáticos aportan a la misma. Tales efectos esta dado en el inflado de los mismos:

EL BAJO INFLADO

    Produce desgastes en la parte exterior del neumático impidiéndole la correcta adherencia con el suelo, aparte reduce la posibilidad de recauchutado, rebaja el rendimiento kilométrico y aumenta el consumo de combustible (fig. 2).

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EL SOBRE INFLADO

    Produce desgaste en la parte central del neumático dado que solo se apoya con ella impidiendo la adherencia con el suelo en su totalidad. Además se hace más duro y rígido, perdiendo adherencia y haciéndose más vulnerable a los riesgos de cortes y pinchaduras. (fig. 2 bis).

EL INFLADO NORMAL

    Es el más preciso debido a que con el facilitamos la adherencia, dado que el neumático apoya completamente con el suelo. (fig. 2 ter).

CONDICION DE LOS NEUMATICOS

    Ya que la resistencia a la fricción depende al área de contacto, debemos esperar un coeficiente mayor de un tipo de dibujo de llantas cerrado que de uno abierto. En las superficies secas, es cierto que la fuerza de fricción es proporcional a la del hule en contacto con el camino. El argumento del área de contacto no es adecuado para explicar las diferencias entre llantas viejas o dibujo liso y de dibujo nuevo. En la superficie mojada el dibujo liso tendrá menor coeficiente que las de dibujo nuevo a latas velocidades (es decir por arriba de 48 km/h.) a pesar que la primera tiene mayor área de contacto. Esto puede ser explicado por el hecho de que las llantas de dibujo nuevo exprimen el agua o las hendiduras o a los lados, mientras que las de dibujo viejo retienen el agua en una bolsa, previniendo así el contacto íntimo. A bajas velocidades se ha encontrado que el coeficiente puede ser mayor para el dibujo liso que para dibujo nuevo, probablemente porque las bajas velocidades permitieron un efecto de exprimido. Este efecto puede verse en la tabla siguiente:

     Coeficientes de fricción en carretera de concreto

Carretera mojada Carretera seca

Km/ hora coef. Km/hora coef.

9.62 0.55 8.66 0.82

    16.86 0.51 16.86 0.75

    25.66 0.45 24.46 0.69

    32.08 0.41 33.68 0.62

    42.08 0.38 40.90 0.58

     Llantas viejas

Km/hora coef. Km/hora coef.

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7.69 0.65 8.02 0.74

    15.55 0.61 16.52 0.65

    24.22 0.50 23.73 0.59

    32.08 0.43 33.68 0.52

    39.45 0.37 40.96 0.48

    Experimentos recientemente llevados a cabo sobre vidrios extremadamente limpio, indican que bajos ciertas condiciones ideales el coeficiente de fricción puede tener un valor mayor de uno. Se encontró que llantas lisas sobre vidrio limpio desarrollan mucho mayor fricción que las que tienen dibujo y en ambos casos el coeficiente excede el valor de la unidad.

CONDICIONES DE LA SUPERFICIE DEL CAMINO

     Las condiciones climáticas son extremadamente importantes a pesar que el coeficiente de fricción de la carretera pavimentada promedio está generalmente entre 0.6 y 0.8 en tiempo seco, este valor baja considerablemente por la lluvia, nieve hielo o lodo. El coeficiente de fricción para un camino mojado es como de 0.5; para nieve apretada o lodo es como de 0.2; para hielo el valor es de 0.1; para caminos muy mojados lodosos o helados el valor es algunas veces menor que 0.1. El coeficiente para caminos nevados o helados depende también de la temperatura. Cuando la temperatura está cercana a 0? centígrados la presión de las ruedas en la nieve o el hielo funde la superficie ha estado líquido, y baja así el coeficiente. Si la temperatura está muy por debajo del punto de congelación, esta fusión no se verifica en gran cantidad, y una resistencia a la fricción considerable puede ser ofrecida por el camino. El coeficiente para nieve puede fluctuar de 0.3 a 0.5; para hielo de 0.2 a 0.5.

     La presencia de tierra, arena, lodo u otra sustancia extraña sobre un camino de concreto o asfalto a temperaturas normales baja el coeficiente de fricción; el descenso está supeditado a la naturaleza y cantidad de la sustancia extraña presente. Este efecto de descenso está presente en ambas superficies mojadas o secas. POR EJEMPLO: se encontró que el lodo en el concreto tiene un coeficiente de 0.3 a 0.5; con arena o cenizas, el coeficiente varía de 0.5 a 0.6.

EFECTO DE LA VELOCIDAD

     En las superficies secas hay una disminución en el coeficiente de fricción con el aumento de la velocidad.

     En algunos caminos, por ejemplo, el coeficiente puede variar de 0.8 a 64.16 km/hora a 0.7 a 94.24 km/hora. Este descenso es debido al hecho de que se verifica más trabajo en la detención de un vehículo a altas velocidades. Las llantas son arrastradas a lo largo de la superficie a mayor distancia y el calor desarrollado reblandece el hule, que disminuye así la tracción.

     En las superficies mojadas, de acuerdo con Morey, el coeficiente desciende con la velocidad aumentada. El descenso es mayor que en superficies secas. Un efecto contrario se encuentra en la nieve y la grava. En estas superficies el coeficiente de fricción aumenta ligeramente con la velocidad. Este fenómeno puede ser que debido al hecho de que ha bajas velocidades las partículas que comprenden superficies sueltas son más fácilmente desplazadas y tienden a disminuir la tracción.

EFECTO DE LA TEMPERATURA

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