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SCIENZA DELLE FINANZE

By Danny Cook,2014-04-16 09:50
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SCIENZA DELLE FINANZE

SCIENZA DELLE FINANZE

    (facolta’ di economia - prof. dardanoni)

    Anno accademico 2003/04

    (questa versione: 29 marzo 2004)

ESERCIZI E DOMANDE TIPO PER LA PROVA SCRITTA.

MODULO BASE:

    PARTE I (ECONOMIA DEL BENESSERE)

    PARTE II (TEORIA DELLE IMPOSTE)

MODULO A:

    PARTE III (APPLICAZIONI DELLE IMPOSTE)

PARTE 1: ECONOMIA DEL BENESSERE

1) [ 4 PUNTI ] L'allocazione iniziale delle risorse tra Anna e Sergio è la seguente: Anna ha 50 pere e

    100 mele, Sergio ha 100 pere e 50 mele. Le preferenze di Anna sono tali per cui è sempre disposta a

    scambiare una pera con due mele, mentre Sergio desidera consumare mele e pere in quantità esattamente

    eguali, cioè non è disposto ad alcuna sostituzione fra i due beni. In una scatola di Edgeworth, descrivete

    tutte le allocazioni delle risorse che costituiscono un miglioramento Paretiano.

2) [ 6 PUNTI ] Si consideri un’economia di scambio con due consumatori (A e B) e due beni (X1 e AAAX2). Le preferenze dei consumatori sono rappresentate dalle seguenti funzioni di utilità: u (x, x) = a 12BAABBBBlog x + (1-a) log x, (con 0 < a < 1) per il consumatore A, e u (x, x) = min(x, x) per il 121212AAAconsumatore B. La dotazione iniziale del consumatore A è rappresentata da W=(0,1) (cioe’ X =0, X = 12BBB1), mentre quella del consumatore B è rappresentata da W= (1,0) (cioe’ X =1, X = 0),. Sia P il 121

    prezzo di X e P il prezzo di X. Sia X il bene numerario, in modo che possiamo fissare il suo prezzo P 12211

    = 1.

     i. Si determini il prezzo di equilibrio di X . Risposta: 2

    P = o 1; o a; o 1-a; o 0; o a/(1-a); o (1-a)/(1+a); o (1-a)/a. 2

     ii. Si determini la corrispondente allocazione dei beni tra i consumatori .Risposta: AABBAABBAllocazione di equilibrio: o X =0, X = 1, X =1, X = 0; o X = 1/2, X = 1/2, X = 1/2, X = 12121212AABBAABBA1/2; o X = a, X = a, X = a, X = a; o X = 1-a, X = 1-a, X = a, X = a; o X = (1-a)/(1+a), 121212121ABBAABX = (1-a)/(1+a), X = 2a/(1+a), X = 2a/(1+a); ; o X = 2a/(1+a), X = 2a/(1+a), X = (1-a)/(1+a), 212121BX = (1-a)/(1+a). 2

3) [ 6 PUNTI ] Tarzan vive solo nella giungla ed ha addestrato Cita a custodire il perimetro della sua

    capanna e a raccogliere frutti. Nell’arco di una giornata Cita passa 8 ore del suo tempo a raccogliere frutti,

    6 ore a vigilare la capanna e nelle rimanenti 10 ore dorme. Sapendo che Tarzan è disposto sempre a

    cedere un ora di vigilanza per due chili di frutta e che Cita raccoglie 3 chili di frutta all’ora:

     i. disegnate la frontiera delle possibilità di produzione di Cita;

     ii. disegnate la mappa delle curve di indifferenza che descrivono le preferenze di Tarzan;

     iii. per raggiungere lefficienza di Pareto, Cita dovrebbe vigilare di più, di meno o lo stesso numero di

    ore?

    4) [ 4 PUNTI ] Consideriamo una collettività con due individui, Tizio e Caio, le cui funzioni di utilità

    sono: 22U(Y) = 4Y - (1/4)(Y); U(Y) = 6Y - (1/4)(Y), dove Y è il reddito di Tizio e Y è il reddito di Caio. TTTCCCTCSi considerino due possibili allocazioni del reddito, A e A, caratterizzate dalla seguente distribuzione del 12

    reddito tra i due individui:

    A: (Y: (Y = 4 e Y= 6); A= 6 e Y= 4). 1TC2TC

     i. Quale allocazione è preferibile secondo il criterio utilitaristico? Risposta: o A1; o A2.

     ii. Quale allocazione è preferibile secondo il criterio di Rawls? Risposta: o A1; o A2.

    [ 4 PUNTI ] Una collettività è composta da due individui, Tizio e Caio.La frontiera delle 5) possibilità di utilità di questa collettività è data dall'equazione U + 2 U = 300. Disegnate la frontiera TCdelle possibilità di utilità.

    Supponiamo che la società voglia massimizzare una funzione del benessere egalitaria, cioé tale da i.

    massimizzare il benessere individuale soggetta al vincolo che i due individui abbiano lo stesso livello di

    utilità. Calcolate il valore del benessere per Tizio e Caio tale da massimizzare il benessere in questa

    collettività. Risposta: o U = 100, U= 100; o U = 50, U= 125;o U = 75, U= 75;o U = 100, U TC TC TC TC

    = 150;o U = 50, U= 50, o U = 150, U= 75. TC TC ii. Se invece la funzione del benessere è data da W(U,U) = (1/2) log U+ (1/2) log U, calcolate il CTCTvalore del benessere per Tizio e Caio tale da massimizzare il benessere in questo caso. Risposta: o U = T100, U= 100; o U = 50, U= 125;o U = 75, U= 75;o U = 100, U= 150;o U = 50, U= 50, o C TC TC TC TC U = 150, U= 75. TC

6) [ 2 PUNTI ] Se si usa il criterio Paretiano per derivare le preferenze collettiva partendo da un

    profilo di preferenze individuali, otterremo una relazione di preferenze collettiva che possiede le

    proprieta’ della: completezza o vero o falso; transitivita’ Risposta: o Vero o Falso.

7) [ 6 PUNTI ] Considerando due individui, illustrare graficamente nello spazio delle utilità le

    seguenti situazioni (con una figura per ciascuna situazione):

     i. due punti (A e B) sono non confrontabili secondo il criterio di Pareto, ma uno è preferibile allaltro

    sia con la funzione del benessere sociale (FBS) utilitarista che con la FBS rawlsiana;

     ii. due punti (C e D) sono non confrontabili secondo il criterio di Pareto, ma sono indifferenti sia con la

    FBS utilitarista che con la FBS rawlsiana;

     iii. due punti (E e F) sono indifferenti secondo la FBS rawlsiana, ma uno risulta superiore allaltro secondo il criterio forte di Pareto;

     iv. un punto (G) con livelli di utilità diversi è preferito ad uno con livelli uguali (H) utilizzando la FBS

    rawlsiana

8) [ 2 PUNTI ] L’unimodalità delle preferenze individuali su livelli alternativi di spesa pubblica è una

    condizione necessaria o sufficiente a garantire l’esistenza di un equilibrio per il voto a maggioranza?

    Risposta: o necessaria; o sufficiente; o necessaria e sufficiente.

    9) [ 4 PUNTI] Il sindaco di Palermo (C), il presidente della provincia (P) e il presidente della regione (R) sono riuniti per decidere fra tre progetti: un’autostrada Palermo-Agrigento, un nuovo stadio per il Palermo (S) e una nuova sede per la facoltà di Economia. L’ordinamento delle preferenze è indicato nella

    seguente tabella:

ordine preferenze C P R .

     1? posto A F S

     2? posto S A A

    3? posto F S F

Si verifica o no il paradosso del voto a maggioranza e perché?Le preferenze sono ad una sola punta o no?

    (per rispondere tracciare gli opportuni grafici).

10) [ 2 PUNTI ] La bonifica di un'area può essere effettuata con due progetti che arrecano i seguenti

    benefici ai poveri e ai ricchi del paese:

     progetto alfa progetto beta

     benefici ai poveri 200 350

benefici ai ricchi 950 500

La ripartizione dei costi è 200 per i poveri e 700 per i ricchi in entrambi i progetti. Applicando il criterio

di compensazione di Kaldor-Hicks, indicare progetto viene scelto e perché.

    11) [ 6 PUNTI ] Un bene viene commercializzato in un mercato di concorrenza perfetta. La funzione di

    domanda e’ data da: X=1000, mentre la funzione di offerta e’ P=10X+1000, in cui X e’ la quantita’ (in

    chili) e P e’ il prezzo espresso in euro al chilo.

    Lo Stato vuole tassare il bene e introduce un’imposta ad valorem con un’aliquota del 20% sul valore del

    bene.

    Calcolare:

     i. i valori di equilibrio del mercato prima e dopo l’introduzione dell’imposta.

     ii. la spesa dei consumatori e il gettito derivante dall’imposta.

     iii. la percentuale di translazione in avanti dell’imposta, la quota di gettito gravante sui produttori e la

    quota di gettito gravante sui consumatori.

     iv. l’eccesso di pressione totale e la suddivisione dell’eccesso di pressione tra consumatori e produttori.

    12) [ 6 PUNTI ] Un bene viene commercializzato in un mercato di concorrenza perfetta. La funzione di

    domanda e’ data da X=10-0.1P, mentre la funzione di offerta e’ P=10X, in cui X e’ la quantita’ (in litri) e

    P e’ il prezzo espresso in euro al litro.

    Lo Stato vuole tassare il bene e introduce contemporaneamente due imposte:

    - un’imposta specifica di 10 euro per litro.

    - un’imposta ad valorem del 50% che colpisce il valore del bene comprensivo dell’imposta specifica.

    Calcolare:

     i. i valori di equilibrio del mercato prima dell’introduzione delle due imposte.

     ii. i valori di equilibrio del mercato dopo l’introduzione delle due imposte.

     iii. il gettito derivante dall’imposta specifica, il gettito derivante dall’imposta ad valorem e il gettito

    complessivo.

    13) [ 4 PUNTI ] Il prezzo dei dischi, in un mercato concorrenziale ad offerta perfettamente elastica, è

    di ?10: vengono venduti 5 milioni di dischi. Viene introdotta una imposta specifica di ?1, che determina

    la caduta delle vendite a 4 milioni.

     i. Se l'effetto reddito determinato dalla imposta è trascurabile, a quanto sarà uguale l'eccesso di

    pressione?

     ii. Se i dischi sono un bene normale, qualora l'effetto reddito fosse cospicuo il valore sopra calcolato

    sarebbe o maggiore o eguale o minore dell'effettivo eccesso di pressione?

    14) [ 2 PUNTI ] In un mercato concorrenziale con curva di domanda completamente orizzontale, il

    contribuente di diritto coincide sempre con il contribuente di fatto. o Vero o Falso

    15) [ 4 PUNTI ] Il grafico sottostante considera la curva di domanda e la curva di costi medi (supposti

    costanti) in un mercato monopolistico.

     i. Supponiamo che lo Stato introduca un'imposta specifica con aliquota pari a t. Indicare nel

    grafico, utilizzando lettere opportune, il prezzo di vendita prima e dopo l'introduzione

    dell'imposta.

     ii. Chi sarà maggiormente inciso dall'imposta: Risposta: o i consumatori, o il produttore; o entrambi

    saranno incisi in parti eguali.

     216) [ 6 PUNTI ] Un monopolista ha la seguente funzione dei costi totali: C(Q) = Q + 50Q + 100, dove Q denota la quantita’ prodotta. In equilibrio, l’impresa produce Q* = 10, conseguendo profitti pari a 300.

     i. Si determini il prezzo di equilibrio fissato dal monopolista, l’elasticita’ della domanda nel punto di

    equilibrio e si derivi la funzione di domanda nell’ipotesi che sia lineare. Risposta: prezzo di equilibrio: o

    10; o 30; o 100; o 120; o 300; elasticita’: o –1; o 1/3; o 10/3; -3; funzione di domanda: o 100 3Q; o 50 - Q; o 60 2Q; o 120 - Q; o 130 3Q.

     ii. Si ipotizzi che il governo introduca un’imposta specifica a carico dei consumatori pari a t=40 per

    ogni unita’ di Q. Si determini la quantita’ prodotta dopo l’imposta e i profitti per il monopolista. Risposta: quantita’ prodotta: o 5; o 20; o 45; o 75; o 100 o 120; profitti: o 0; o 10; o 120; o 320.

    17) [ 2 PUNTI ] Data una funzione del costo marginale e una curva di domanda, un monopolista

    produce la quantità XXdi un certo bene. Sia Pil ricavo totale sul quale lo Stato fissa un’imposta del 111

    10%. Se diminuiscono i costi marginali, il gettito dell’imposta aumenta. Risposta: o Vero o Falso.

    18) [ 6 PUNTI ] Un individuo ha delle preferenze del tipo U(x,y)=ln x + 2y . p=p=1, Reddito=2. xy

     i. Che tipo di preferenze sono?

    quasi-lineari.

    Cobb-Douglas.

    nessuna delle precedenti.

    Lo Stato introduce un’imposta ad valorem sul bene x pari al 50%.

     ii. Calcolate le funzioni di domanda di entrambi i beni prima e dopo l’introduzione dell’imposta.

     iii. Calcolate il gettito per lo Stato.

     iv. Se lo Stato sostituisce l’imposta ad valorem sul bene x con un’imposta fissa sul reddito pari al

    gettito ottenuto tramite l’imposta ad valorem, calcolate se questa alternativa e’ preferibile per lo Stato e/o

    per l’individuo.

    19) [ 2 PUNTI ] Consideriamo le seguenti funzioni di imposta: 1) t1(B) = a + bB; 2) t2(B) = c + dB;

    dove t1(B) e t2(B) indicano il debito d’imposta in corrispondenza della base imponibile B

    rispettivamente per la prima e la seconda funzione, e a,b,c,d sono costanti, con 0 < b < 1 e 0 < d < 1.

    Allora avremo che:

    La prima funzione ha maggiore progressivita’ locale secondo il criterio dell’elasticita’ quando: a > c; o

    Vero o Falso.

    20) [ 4 PUNTI ] Considerate le seguenti tre funzioni d'imposta sul reddito: 2a) T(R) = 10 + 0,2R b) T(R) = 0,2R c) T(R) = (0,2)R d) T(R) = 1234

    dove T(R) denota il gettito dell'imposta i-esima come funzione del reddito imponibile R. i

     i. La funzione T è: o progressiva; o proporzionale; o regressiva. 1

     ii. La funzione T è: o progressiva; o proporzionale; o regressiva. 2

     iii. La funzione T è: o progressiva; o proporzionale; o regressiva. 3

     iv. La funzione T è: o progressiva; o proporzionale; o regressiva. 4

    PARTE 3: APPLICAZIONI DELLE IMPOSTE

    21) [ 4 PUNTI ] Il signor Bianchi ha un reddito di 5.000 euro e il signor Rossi un reddito di 15.000

    euro. Vige la progressivita’ per scaglioni secondo la tabella sottostante.

    Scaglioni (in migliaia di euro) aliquota

    0-10 10%

    10.-20 20%

    20-30 30%

    Si considerino due manovre fiscali alternative: una deduzione dall'imponibile di 1000 euro oppure una

    detrazione dall'imposta di 120 euro.

     i. Il signor Bianchi preferira' la deduzione o la detrazione ? Risposta: o deduzione; o detrazione; o

    sara’ indifferente.

     ii. Il signor Rossi preferira' la deduzione o la detrazione ? Risposta: o deduzione; o detrazione; o sara’

    indifferente.

    22) [ 6 PUNTI ] In un dato anno, Tizio è soggetto alla seguente imposta su reddito: egli riceve una

    deduzione fissa dall'imponibile pari a 2000, e una detrazione dall'imposta pari a 1000 e fronteggia

    un'aliquota marginale fissa pari al 20%. Tizio ha un salario pari a 10 l'ora.

     i. Descrivete la relazione tra reddito netto (consumo) e lavoro disegnando in un grafico il vincolo di

    bilancio e trovandone l'equazione.

     ii. Se in quell'anno Tizio lavora 1000 ore, quali saranno la sua aliquota media e marginale d'imposta?

    Aliquota media:________; aliquota marginale:__________.

     iii. È questa un'imposta: o progressiva; o proporzionale; o regressiva.

    Supponiamo che la deduzione dall'imponibile aumenti a 4000.

     iv. Se il tempo libero è un bene normale, Tizio lavorerà: o di più; o di meno;

     o lo stesso.

    23) [ 6 PUNTI ] Il grafico sottostante considera un soggetto che è in equilibrio in a, e deve pagare un'imposta proporzionale che lo porta in b. L'imposta proporzionale viene sostituita da una imposta

    progressiva per detrazione.

     i. A parità di sacrificio, quale sarà il gettito di questa nuova imposta? Indicate il gettito in termini di

    reddito, utilizzando le lettere opportune.

     ii. A parità di sacrificio, un'imposta maggiormente progressiva causerebbe un aumento del gettito?

     iii. Ridisegnate il grafico mettendo il tempo libero, invece del lavoro, nell'asse orizzontale.

24) [ 2 PUNTI ] Se l’applicazione dell’IRPEG avviene secondo il sistema di integrazione completa,

    tutti gli utili, distribuiti e non, vengono tassati secondo l’aliquota dell’imposta personale. o Vero o Falso.

25) [ 4 PUNTI ] Siano dati una aliquota IRPEG del 50%, una aliquota IRPEF unica pari al 50%, un

    tasso di interesse al netto delle imposte pari al 10% ed un sistema di tassazione di tipo classico. Un

    imprenditore deve decidere fra due investimenti: l’investimento A rende il 35%, mentre l’investimento B

    rende il 25% ma per quest’ultimo lo Stato concede l’esenzione dall’aliquota IRPEF. Si assuma che gli

    utili siano interamente distribuiti e che nessuno dei due investimenti abbia un costo economico.

     i. Quale dei due progetti verra’ attuato? Risposta: o nessuno dei due; o A; o B; o entrambi.

     ii. Se l’investimento A avesse un rendimento del 45%, e l’imprenditore dovesse scegliere fra uno solo dei due investimenti, quale verrebbe attuato? Risposta: o A, o B, o nessuno dei due.

26) [ 2 PUNTI ] Nel Regno di Blefuscu il Ministro delle Finanze vuole sostituire la vigente imposta

    plurifase sul valore pieno (IPVP) con un'imposta sul valore aggiunto del tipo base da base (IVAB). L'aliquota dell'IPVP è pari al 4%. A Blefuscu il commercio è basato su quattro fasi di distribuzione, in cui

    i valori aggregati di acquisto e di vendita (al netto delle imposte) sono i seguenti:

    Fase della

    distribuzione Acquisti Vendite

    commerciale

    1 0 100

    2 100 250

    3 250 400

    4 400 500

    Totale 750 1250

Assumendo che i valori degli acquisti e delle vendite non cambiano con la riforma tributaria, calcolate

    l'aliquota dell'IVAB che assicuri lo stesso gettito dell'IPVP.

27) [ 4 PUNTI ] Nello stato di Pomerania è in vigore un'imposta sul valore aggiunto con aliquote

    differenziate applicata con il sistema imposta da imposta. Un fornaio ha contabilizzato i seguenti acquisti

    e vendite:

    Acquisti Valore al AliquoVendite Valore al Aliquo

     ta IVA netto IVA ta IVA netto IVA

    Farina 3.000 10 % Pane 20.000 5 %

    Altre materie 2.000 20 % Pasticcini 10.000 20 % prime

    Calcolare:

     i. l'IVA da versare allo stato.

    Il Ministro delle Finanze Von Steuer vorrebbe sostituire l'imposta con un'altra calcolata base da base.

    Nell'ipotesi che l'IVA pagata sugli acquisti sia la stessa, calcolare:

     ii. l'aliquota da applicare per ottenere lo stesso gettito dello stato versato dal fornaio;

     iii. l'aumento percentuale costo per i consumatori del pane e dei pasticcini.

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