DOC

NUMRUL 2

By Cathy Lewis,2014-04-16 06:17
19 views 0
?ntr-o curte sunt p?s?ri ?i oi, ?n total 65 capete ?i 180 de picioare. Partea a II-a: 10. Dac? o gospodin? ar cump?ra 5 kilograme de vi?ine cu 30000 lei

TEST 1 Autor: Natalee

    Partea a I-a:

    1. Ordinea crescătoare a numerelor: -7,25; +4,9; +4,8; - 5,lo este… 2. Cel mai mic multiplu comun a numerelor: 12; 20 şi 25 este…. 3. Se dau numerele 4,5 şi 12,5.

    a) Media lor aritmetică este…..

    b) Media lor geometrică este….

    4. Soluţiile naturale ale inecuaţiei 2x – 5 ? 3 sunt….

     __ ___

    5. Dintre numerele 5 ? 2 şi 2? 17 mai mic este….

     Alege răspunsul corect:

    6. Perimetrul unui triunghi echilateral cu lungimea laturii de 11? 3 cm este:

     __ __ __

     a) 142? 2 cm ; b) 33? 3 cm; c) 74? 6 cm; 7. Numărul cu (2?4 + 1) / 4 mai mare decât 7 este:

     a) 9,25; b) 36/4; c) 10,02.

    8. Descompunerea în factori a expresiei 2( x? 1) + x + 1 este:

     a) 3(x-3); b) (x-1)( 2x+3); c) (x+1)(2x-1).

    9. O prismă patrulateră regulată are latura bazei de 7 cm şi diagonala unei feţe de 9 cm.

    Înălţimea prismei este:

     __ __

     a) 4? 2 cm; b) lo cm; c) 11? 2 cm

    10. Într-o curte sunt păsări şi oi, în total 65 capete şi 180 de picioare.

    a) Câte păsări şi câte oi sunt în curtea respectivă?

    b)În curte sunt găini şi raţe. Ştiind că numărul găinilor este de trei ori mai mare decât

    numărul raţelor, aflaţi câte găini şi câte raţe sunt în curte?

11.Distanţa dintre două oraşe A şi D este de 280 kilometri. Între cele două oraşe se află

    două localităţi B şi C ( A, B, C, D coliniare, în această ordine). Distanţa dintre

    oraşul A şi localitatea B este jumătate din distanţa dintre cele două oraşe, iar

    distanţa dintre cele două localităţi este o pătrime din distanţa dintre localitatea B şi

    oraşul D.

    a) Aflaţi distanţa dintre cele două localităţi .

    b) Aflaţi distanţa dintre localitatea C şi oraşul D.

    12.Un trunchi de piramidă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' are lungimea laturii mari AB = 8 cm, lungimea înălţimii OO' egală cu 3 / 4 din lungimea bazei mari

     şi volumul de 258 cm? .

    a) Realizaţi un desen corespunzător textului, apoi scrieţi ipoteza şi concluzia

    problemei.

    b) Aflaţi lungimea laturii bazei mici a trunchiului.

    c) Determinaţi aria laterală a trunchiului.

    d) Aflaţi lungimea înălţimii piramidei din care provine trunchiul.

TEST 2

Partea a I-a:

    1. Rezultatul calculului 4 ? 17 4?5 este…

    2. Dintre numerele 4,0503 şi 4,0513 mai mic este…

    3. Cel mai mare divizor comun al numerelor 28 şi 100 este…

    4. Un cub are muchia de 8 cm. Diagonala cubului are lungimea egală cu… cm. 5. Volumul unei piramide patrulatere regulate cu latura bazei de 6 dm şi înălţimea de 9

    dm este … __ __ __ __

    6. Media geometrică a numerelor a = ?6 + ?2 şi b = ? 6 – ?2 este… 7. Se consideră funcţia f:R? R, f(x) = 4x–2a. Punctul A(1;4) aparţine graficului

    funcţiei f pentru a =…

    8. Un dreptunghi are aria de 225 cm? şi lungimea de 25 cm.

    a) lăţimea dreptunghiului este de …cm;

    b) perimetrul dreptunghiului este de … cm. .

    9. Măsurile unghiurilor unui triunghi sunt direct proporţionale cu numerele 2; 3 şi 5.

    a) Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este egală cu…..?.

    b) Măsurile unghiurilor triunghiului sunt …?; … ?; …

    Partea a II-a:

    10. Dacă o gospodină ar cumpăra 5 kilograme de vişine cu 30000 lei kilogramul,

     8 kilograme de vişine cu 25000 lei kilogramul şi 12 kilograme de vişine cu

     40000 lei kilogramul, atunci cât ar costa în medie un kilogram de vişine ?

    11. a) Să se afle x din proporţia:

     4x + 7 ? 9

     3

     b) Determină numărul real m astfel ca ( m-2; m+3) să fie soluţie a ecuaţiei :

     2x +3y –6 = 0 , x, y aparţin mulţimii numerelor reale. 12. Fie funcţia f: ( - ?; 2] ? R, f(x) = ax + b. punctul A( -1;-2) aparţine graficului

     funcţiei f, iar a este de trei ori mai mare decât b.

    a) Calculaţi valorile lui a şi b.

    b) Reprezentaţi grafic funcţia f, pentru a = 3 şi b = 1.

    c) Pentru aceleaşi valori ale lui a şi b, calculaţi:

    f(-3) + f(-2) + … + f(1) + f(2)

12. O prismă triunghiulară regulată ABCA’B’C’ are AB = 4 cm, AA’ = 6 cm şi M

    mijlocul laturii BB’.

    a) Realizaţi un desen corespunzător textului, apoi scrieţi ipoteza şi concluzia

     problemei.

     b) Aflaţi aria laterală, aria totală şi volumul prismei.

    c) Arătaţi că triunghiul AMC este isoscel.

    d) Aflaţi tangenta unghiului MNB, unde N este mijlocul laturii AC.

TEST 3

     Partea a I-a:

     Alege răspunsul corect:

    1. Rezultatul calculului ( 2,5 + 7,5 2,4 ) : 2 este:

     a) 2,5 ; b) 3,8 ; c) 4,8.

     ___

    2. Valorile lui y pentru care numărul 25y este divizibil cu 5 sunt:

     a) 1; 3; b) 0; 2; 5; c) 0; 5.

     __

    3. Aria unui triunghi echilateral este 12? 3 cm?. Lungimea laturii triunghiului este:

     __ __ ___

     a) 5? 2 cm; b) 4? 3 cm; c) 4? 6 cm . 4. O piramidă patrulateră regulată are volumul de 1024 cm? şi lungimea laturii

     bazei este de 16 cm.

     Lungimea înălţimii este:

     a) 12 cm; b) 15 cm c) 14,5 cm; d) 12,8 dm.

     Partea a II- a

    5. Fie funcţia f : R ? R , f(x) = (m+1)x – 5. Dacă punctul M ( 2; 3 ) aparţine graficului

    funcţiei f, atunci valoarea lui m este……..

    6. Rezultatul calculului (x + 3)(x 3) este………. 7. Media geometrică a numerelor 4 şi 81 este………. 8. Un triunghi dreptunghic are lungimile proiecţiilor catetelor pe ipotenuză de 7 cm,

    respectiv 9 cm.

    Lungimile catetelor sunt….cm,….cm.

    9. Soluţiile reale ale ecuaţiei x? – 8x + 7 = 0 sunt…….

     Partea a III-a:

    1o. Un călător are de parcurs 300 de kilometri în trei zile. În prima zi parcurge 60%

    din drum, a doua zi parcurge 30 % din cât a parcurs în prima zi, iar în a treia zi restul.

     a) Câţi kilometri a parcurs în fiecare zi ?

     b) Care este raportul dintre distanţa parcursă în a doua zi şi distanţa parcursă în a

     treia zi?

     c) Cât la sută din distanţa parcursă în ultimele două zile , reprezintă distanţa

    parcursă în prima zi?

    11. a) Efectuaţi : 2( x? – 3x +7) 5x(x+7) + 3(5 3x + x? )

     b) Rezolvaţi ecuaţia:

     __________ ________ __ __

     7x = ? 28 + 10 ? 3 + ? 6 – 4 ? 2 – ?? 2 – ? 3 ?

     __

    12. Un trunchi de piramidă triunghiulară regulată are aria bazei mari de 300 ? 3 cm?,

     __

    aria bazei mici de 27? 3 cm? şi înălţimea de 8 cm.

    a) Aflaţi volumul trunchiului de piramidă.

    b) Determinaţi lungimile laturilor celor două baze.

    c) Calculaţi volumul piramidei din care face parte trunchiul de piramidă.

    d) Aflaţi valoarea tangentei unghiului diedru pe care îl face o faţă laterală a

    trunchiului de piramidă şi planul bazei mari.

TEST 4

    Partea a I a:

1. Rezultatul calculului 4? : 2? 8 este……..

    2. Soluţia naturală a ecuaţiei x? – 16 este…….

    3. Media aritmetică ponderată a numerelor 6 şi 9 cu ponderile 5, respectiv 10

    este……….

    4. Un triunghi dreptunghic are înălţimea de 12 cm şi proiecţia unei catete de 10 cm.

    a) Lungimea proiecţiei celeilalte catete este……cm

    b) Lungimea ipotenuzei este de……cm.

Partea a II-a :

     Alege răspunsul corect:

    5. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 100 şi 625 este:

    a) 2501; b) 2500; c) 7250.

    6. Descompunerea în factori a expresiei 4x? 25 este:

    a) (2x 3)(2x 5); b) ( x - 1)( 2x + 5); c)(2x 5 )(2x + 5). 7. 5 ouă costă 12500 lei, 12 ouă costă:

     a) 35000lei; b) 40000 lei; c) 30000 lei; d) 25000 lei.

    8. Dacă ecuaţia de gradul I cu două necunoscute 5x + 7y = 74 are x = 5, atunci y va fi:

    a) 4; b) 12; c) 8,5, d) 7.

    9) Un romb are o diagonală de 12 cm şi aria de 96 cm? . Lungimea celeilalte diagonale

    este:

    a) 16 cm; b) 21 cm; c) 16,8 dm; d) 14 cm.

Parta a III-a:

10. a) Efectuaţi:

     ( x + 5)? ? ( x ? 4 )? + ( 3x – 5) (3x + 5 )

    b) Se dă ecuaţia:

     x? ? (m + 5) x + 12 = 0

     Ştiind că ecuaţia admite soluţia 6, aflaţi:

    1. Valoarea necunoscutei m .

    2. Cealaltă soluţie a ecuaţiei.

    11. Găsiţi funcţia de gradul I al cărui grafic este segmentul [AB], unde A(3; -6)

    şi B(4;1). __

    12. O piramidă patrulateră regulată SABCD are diagonala bazei BD =12?2 cm,

    înălţimea SO = 8 cm şi punctul M mijlocul laturii AB.

    a) Calculaţi aria triunghiului SBD.

    b) Aflaţi aria laterală, aria totală şi volumul piramidei.

    c) Fie P mijlocul apotemei SM. Calculaţi distanţa de la O la P, apoi arătaţi că triunghiurile SOP

    şi POM sunt echivalente.

TEST 5

    Partea a I-a:

    1. Rezultatul calculului: (5? ? 5? ? 5?) ? (5‾? 5‾?) – 100 este… 2. Mulţimea divizorilor întregi a numărului 1o este….

    3. Descompunerea în produs de doi factori ai expresiei x? 8x + 7 este…. 4. Se dau numerele naturale a şi b.

    Cel mai mare divizor comun al lor este 23, iar cel mai mic multiplu comun al lor

    este 276.

    Produsul celor două numere a şi b este….

    5. O urnă conţine 7 bile roşii şi 13 negre.

    a ) Probabilitatea extragerii unei bile roşii este ….

    b) Probabilitatea extragerii unei bile negre este…. __ 6. Un dreptunghi are diagonala de 12 cm şi una dintre laturi de 6 ?3 cm.

    a) Lungimea celeilalte laturi este….cm.

    b) Aria dreptunghiului este ….cm? .

     __ __ ___

    7. Rezultatul calculului: ?28 ? 5? 63 + 2?112 este ….

     __

    8. Un pătrat are diagonala de 8? 2 dm.

    a) Latura pătratului este ….dm.

    b) Aria pătratului este …. dm?.

    9. a) Un triunghi MNP are m (

    este….

    b)Un patrulater convex ABCD are m(< A) = 50?, m( < B) = 75? şi m( < D) = 100? .

    Măsura unghiului C este….

Partea a II a.

    1o. Să se determine elementele mulţimilor A şi B , ştiind că sunt îndeplinite simultan

    condiţiile:

    1. A U B = { 5; 3 ; 4; 6; 2 ; 0 ; 3 }

    2. A B = { 4; 3 }

    3. A ? B = { –5; 3; 0 }.

    11. a) Efectuaţi: (– 2xz ) ? (5xy) (4x?y?z?) : ( 2xyz?).

     b) Simplificaţi fracţia: 5x 15 .

     3x 9

    12. Suma a trei numere naturale a, b şi c este 168.

    Suma primelor două numere este 98, iar suma ultimelor două este 108.

    a) Aflaţi cele trei numere.

    b) Care este raportul dintre primul număr şi al doilea număr.

    c) Cât la sută reprezintă primul număr din suma ultimelor două numere. 13. O prismă patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' are înălţimea OO' = 6 cm,

     __

     AC ? BD = { O }, A'C' ? B'D' = { O' }, BC = 3 ? 5 cm . Să se calculeze:

    a) Lungimea diagonalei feţei BCC'B' .

    b) Aria laterală, aria totală şi volumul prismei.

    c) Sinusul unghiului O'AC .

TEST 6

Partea a I-a:

    1. Transformând fracţia zecimală finită 2,75 în fracţie ordinară se obţine ….

     ___ 2. Numerele naturale de forma 72x divizibile cu 3 sunt…..

    3. Rezolvând ecuaţia 3(x – 7 ) + 4(2x + 9) = 40 se obţine soluţia x =….. 4. Un con circular drept are aria totală de 78π cm? şi aria laterală de 53π cm? .

    a) Aria bazei conului este de……cm?;

    b) Lungimea razei bazei conului este de……cm.

    5. Un trapez are aria de 48 dm? şi înălţimea de 6 dm. Lungimea liniei mijlocii este….. 6. Un obiect costă 32000 lei. La preţul obiectului se aplică o majorare de 20% .

    a) Majorarea s-a făcut cu ……lei.

    b) Noul preţ al obiectului este …….lei.

    7. Descompunerea în factori a expresiei 3x? 75 este….

    8. Dacă punctul M(4; 2m – 3) aparţine graficului funcţiei f : R?R, f(x) = 2x – m + 1 ,

    atunci valoarea lui m este…..

    9. Un triunghi dreptunghic ABC are m(< A) = 90?, înălţimea AD = 12 cm, AD ? BC ,

    D Є BC, şi lungimea catetei AC = 15 cm.

    a) Lungimea proiecţiei catetei AC pe ipotenuză este de…….cm.

    b) Lungimea ipotenuzei este de ……cm.

Partea a II- a :

10. Efectuaţi, raţionalizând mai întâi numitorii :

     __ __ __ __ __ __

     [(? 3 – 1) ⁄ (? 3 + 1) + 1⁄ (? 3 – 1) ? (2? 3 ) ⁄ ( ? 3 – 2)] : [21 ⁄ (2? 3 ) + 17/ 2]

11. Arătaţi că numărul :

     ___________________________________________________________

     N = ? ( 2ⁿ ٠ 3ⁿ + 2ⁿ ? ? ٠ 3ⁿ ? ? – 2ⁿ??٠ 3ⁿ ) / ( 2ⁿ ?? ? 3ⁿ? ? + 2ⁿ? ? ?3ⁿ?? )

    este iraţional.

    12. Piramida triunghiulară regulată VABC are apotema bazei de 5 cm, iar unghiul pe

    care îl face apotema piramidei cu înălţimea VO este de 30? .

     a) Să se afle:

    1. apotema piramidei;

    2. lungimea înălţimea VO a piramidei;

    3. lungimea muchiei VA.

     b) Prin secţionarea piramidei printr-un plan paralel cu baza la 2/5 din înălţime faţă

     de vârf se obţine ( deasupra planului de secţiune) o piramidă mai mică.

    Determinaţi aria laterală şi volumul acestei piramide.

TEST 7

Partea a I-a: __ __

    1. Rezultatul calculului ( ? 3 + 2? 2 )? este :

     __ __ __ __ __

     a) 11 + 2? 6 ; b) 11 + 4? 6 ; c) 3? 3 + 4? 6 ; d) 8 – 4? 2 .

    2. Se dă funcţia f: R ? R, f( x ) = 5x – 9.

    Ştiind că f( 3) = a, atunci a este:

     a) 7,2; b) 8 ; c) 4,5 ; d) 6 .

    3. Fie mulţimea A = { x / x Є Z; – 3 ? x ? 1 }.

    Numărul elementelor mulţimii A este:

     a) 5 ; b) 3 ; c) 6 ; d) 4 .

    4. Media geometrică a două numere este 20, iar unul din cele două numere este 25.

    Celălalt număr este:

     a) 15 ; b) 21 ; c) 16 ; d) 18 .

    5. Un trapez are lungimea liniei mijlocii de 18 cm , iar una din baze este de 15 cm.

    Lungimea celeilalte baze este:

     a) 16 dm b) 13 cm c) 16 cm d) 21 cm

    6. Se dă ecuaţia 2x? – 5x = 0 . Soluţia nenulă a ecuaţiei este :

     a) 2,5 ; b) 3 ; c) 4,1 ; d) 6 .

    7. Un dreptunghi are perimetrul de 30 cm, iar una din laturi de 12 cm.

    Lungimea celeilalte laturi este:

     a) 3dm; b) 3cm ; c) 10cm ; d) 4,5 cm.

    8. Descompunerea în factori a expresiei 5x? 45x? este:

     a) 5x?( x 9 ); b) 5x? (9 x ); c) 5x?( x +8 ) ; d)(x 1)( x + 9 ). 9. Transformând 5h + 7 min + 38 s în secunde se obţin:

     a) 29756s; b) 50s ; c) 18548s ; d) 18458 s .

     Partea a II- a:

    1o. Aflaţi x Є R pentru care expresia x? + 4 x + 7 este minimă. 8 puncte

    11. Arătaţi că expresia de mai jos este număr natural:

     __ __ __ __ __ __

     ?3 – 5? 2 ? – ??7 + 2? 5 ? – ( 5? 2 – 2? 5 ) – ( 4 ) + (+? 7 ) + ?–8?

    12. Împărţind un număr de două cifre la răsturnatul său se obţine câtul 2 şi restul 15.

    Ştiind că cifra zecilor este de trei ori mai mare decât cifra unităţilor, să se afle

    numărul. 13. Un dreptunghi are dimensiunile proporţionale cu numerele 7 şi 11 şi perimetrul de

    18o m. Calculaţi:

    a) dimensiunile dreptunghiului;

    b) aria dreptunghiului;

    c) latura unui pătrat echivalent cu dreptunghiul. 14. Un cub ABCDA'B'C'D' are suma lungimilor tuturor laturilor de 168 cm. Punctul M

    este mijlocul laturii AB.

    Să se calculeze:

    a) muchia cubului

    b) aria laterală, aria totală şi volumul cubului;

    c) diagonala unei feţe şi diagonala cubului.

    d) cosinusul unghiului dintre MC şi MC' .

TEST 8

    Partea a I-a:

    1. Rezultatul calculului: ( 1)? ? 2 + 3?( 2) ( 1)? este:

     a) ? 9; b) 9; c) +5; d) ?8; 2. Soluţia reală a ecuaţiei 3( x – 2) = 5( x + 8 ) este:

     a) ?24; b) 15; c) ?23; d) +23;

     __

    3. Aria unui triunghi echilateral cu perimetrul de 48? 3 este:

     __ __

     a) 732; b) 45; c) 336? 2 ; d) 192? 3 ; 4. Dacă volumul unui cilindru cu raza de 8 cm este 640π cm? , atunci generatoarea

     cilindrului este :

     a) 10dm; b) 12 cm; c) 10 cm; d) 32 cm

    5. Paralelipipedul dreptunghic cu dimensiunile de 4 cm , 8cm şi l0 cm are lungimea

     diagonalei de : __ __ __

     a) 7,5cm; b) 6? 5 cm; c) 12? 3 cm; d) 10? 5 cm.

     __ __

    6. Media aritmetică a numerelor 5 – 2? 3 şi 11 + 2? 3 este…. 7. Dacă în ecuaţia 2x – 7y = 20 , x = 4 , atunci câtul împărţirii lui x la y este……. 8. Fie f : R? R, f (x ) = 2x –5 . Dacă punctul M( 2a + 3; a – 2) aparţine graficului

     funcţiei f, atunci a este egal cu….

     __

    9. Se dă numărul 15?3. Introducând factorul sub radical se obţine……

Partea a II-a:

    10. Un patrulater convex ABCD are măsurile unghiurilor direct proporţionale cu

     numerele 5; 7; 11şi 13.

    a) Aflaţi măsurile unghiurilor patrulaterului convex.

    b) Realizaţi un desen corespunzător măsurilor obţinute.

    11. 18 muncitori pot termina o lucrare în 16 zile. În câte zile pot termina aceeaşi

     lucrare 24 de muncitori?

    12. Ecuaţiile (x + y) / 2 – (x y) / 3 = 20/3 şi (x + y )/3 + (–y +x) /4 = 38/6

     sunt echivalente.

    a) Aşezaţi ecuaţiile sub forma unui sistem de două ecuaţii cu două necunoscute.

    b) Determinaţi soluţia sistemului.

     ___ _____ ______

    c) Calculaţi 2? 15 – ? x ? y + ? x? – y?

    13.

    Un trunchi de con circular drept are diametrul bazei mari de 16 cm, raza bazei

    mici de 4 cm şi generatoarea de 4? 5 cm. Calculaţi:

    a) Lungimea înălţimii trunchiului.

    b) Aria laterală, aria totală şi volumul trunchiului.

    c) Înălţimea conului din care provine trunchiul de con.

TEST 9

Partea I-a:

Alege răspunsul corect:

    1. O dreaptă este determinată de:

    a) două puncte; b) opt puncte; c) o infinitate de puncte;

     ___

    2. Numărul 2? 3 este :

    a) raţional; b) iraţional; c) întreg.

    3. Mulţimea A ={ x / x Є N – {0} , x + 8 ? 13 } are:

     a) trei elemente; b) cinci elemente; c) şapte elemente; d) opt elemente.

    4. Într-un coş sunt 15 mere, iar în alt coş de trei ori mai multe. În cele două coşuri sunt:

     a) 81 mere; b) 20 mere; c) 45 pere; d) 60 mere.

    5. Rezultatul calculului: 2 3 + 4 5 + 6 7 + … + 12 – 13 este:

    a) 6 ; b) +9; c) 5 ; d) 7.

    Partea a II- a:

    6. Dacă x = 4,3 + 11,7 şi y = 6,25 ? ( 3,6 + 12,03 – 0,27), atunci:

    a) x? + y? este ….;

     ______

     b) ? x ? y este ….

    7. a) 60 % din 420 kg este ….

    b) Un obiect costă 35000 lei. După o majorare cu 13 %, preţul obiectului va fi ….

    8. Fie funcţia f :{ – 3; 2; 1; 0; 1; 2} f(x) = 4x + 3.

     Rezultatul calculului: f( 2) + f(0) f( 1) f (3) f (1) + f (2) este …. 9. În figura alăturată este desenat un pătrat ABCD cu

    AB = 6 cm, iar dreapta d este perpendiculară d

    pe planul pătratului, S Є d şi SA = 6 cm.

    Asociaţi fiecare literă din coloana D cu cifra din S x

    coloana V corespunzătoare distanţei specificate

    în coloana D.

     D V __ 6

     a) distanţa de la S la B este … 1. 6? 2 cm

     __

     b) distanţa de la S la C este … 2. 3? 6 cm A B

     __

     c) distanţa de la S la D este … 3. 4? 2 cm

     __

     d) distanţa de la S la BD este … 4. 6? 6 cm D 6 C

     __

    5. 6? 3 cm

Partea a II a :

    10. După două majorări de preţuri cu 12 % şi apoi cu 20 %, un produs costă 56448 lei.

    a) Care a fost preţul iniţial?

    b) Cât a costat produsul după prima majorare?

    c) Dacă după cele două majorări se aplică o reducere de preţ de 10 %, care va fi

    noul preţ al produsului?

     12 puncte 11. În figura alăturată este desenat un patrulater M

     convex MNPQ cu diagonalele perpendiculare, N

     __

     MP ? NQ = {O}, MO = 4 cm , MQ = 4? 2 cm, __ 4 3

     ___ 4? 2

     ON = 3 cm şi QP = 2? 13 cm. O

    a) Reproduceţi desenul.

    b) Arătaţi că triunghiul MOQ este dreptunghic

    isoscel. Q ___ P

    c) Calculaţi aria patrulaterului MNPQ. 2? 13

    d) Calculaţi distanţa de la Q la NP şi

    distanţa de la P la MN.

     20 puncte

    12. O piramidă triunghiulară regulată are muchia laterală de 25 cm şi raza cercului

    circumscris bazei de 20 cm. Calculaţi :

    a) lungimea laturii bazei,

    b) apotema bazei şi apotema piramidei;

    c) volumul piramidei;

    d) cosinusul unghiului pe care îl face o faţă laterală cu planul bazei.

     13 puncte

Report this document

For any questions or suggestions please email
cust-service@docsford.com